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近似方法

daitchianの回答

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  • daitchian
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回答No.1

こんにちは。 近似法には色々なものがありますよね。 質問欄にもあるように最小二乗法が代表的な例だと思います。 近似法に関してはあまり詳しくないので 他の方の回答にお任せするとして 利点や欠点などを私の知る範囲で書いておきますね。 制御工学で行われる近似のほとんどは 非線形を線形とする場合だと思います。 利点としては、複雑な数式や数式では表現しきれないようなものを 簡潔に表現できるという点です。 また、非線形を線形として近似することで線形制御理論で 制御対象を扱えるといった点が大きいと思います。 非線形制御理論も色々ありますが、複雑すぎて理解するのですら 大変ですよね。 論文では複雑系を非線形制御理論などで解決っとすると カッコイイのですが、実際に産業界でそれを用いようとする 技術者の方々は理解に苦しむという話を聞いたことがあります。 ですから、非線形部分を線形として近似し、 簡潔な表現が可能な線形制御理論を用いて問題を解決する といったことは特に産業界では歓迎されるようです。 欠点としては、やはり実際の系と 異なってしまうことではないでしょうか。 システム同定を主にされるのであれば、 やはり実系を忠実に再現できた方が良いわけであって、 あまり極端な近似は目的そのものと外れてしまいます。 この場合はシステムの何%かの許容誤差を設けることで、 近似する精度を変えるということになるでしょうね。 理論研究を主にされるのであれば、近似自体が 問題になるケースは多々ありますが、 実際に適用する際にはさしたる問題が起こるということは 稀だと思います。 まあ、目的に合わせて近似を行うということを心がけていれば 近似によるデメリットというのはないのではないかと思います。 以上は私の主観ですので、他の方とは異なるかも知れません。 長々と失礼しました。

makiodio
質問者

お礼

即答ありがとうございました。制御に関する答えまで書いていただいて、、、心のそこからありがとうです。しかしやっぱりなかなか複雑さは避けられないようですね。お忙しい中ありがとうございました。

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