• ベストアンサー

三角錐と三角柱と直方体の頂点、辺、面

ranxの回答

  • ranx
  • ベストアンサー率24% (357/1463)
回答No.1

これらの立体に限ったことではありませんが (頂点の個数)+(面の個数)-(辺の個数)=2 オイラーの法則ですね。

関連するQ&A

  • 直方体と三角柱の違い

    直方体と三角柱の違いについて教えてください!

  • 三角柱と三角錐

    三角柱と三角錐の違いについて教えてください!

  • 直方体サイコロの面のでる確率

    立方体のある面のでる確率は1/6。 では辺がa,b,cの直方体のそれぞれの面のでる確率は? (例えば1:1:10の直方体はほとんど立ちませんよね??)

  • 四角錐の頂点の数は1つ?5つ?

    10年以上前に疑問に思っていて解決できなかったことを最近フッと思い出しました。みなさんのお力を貸していただきたいと存じます。 私はとある静岡の学習塾に就職してその時が最初の年でした。 小学生の算数の授業を担当していたのですが、ある時「立体」の授業を行うために授業の組み立てを考えていたときのことです。 その当時その地域で使用されていた算数の教科書(教育出版)には 三角錐・四角錐・五角錐など角錐の頂点は1つと記載されていたのです。 私が生まれ育った地域の小学校(使用教科書は啓林館)では 三角錐の頂点の数は4 四角錐の頂点の数は5 五角錐の頂点の数は6と教えられてきましたし、今でもそれが正しいと思っています。 腑に落ちなかったのでその2つの教科書会社に問い合わせたのですが、どちらの出版社も「自分の方が正しい」の主張で相手の主張は間違っているという返事だけなのです。 結局結論が出ぬままにその場ではそこで使用している教科書に合わせて「四角錐の頂点は1つ」と教えました。 数年後愛知県の分室に転勤になって同じように小学生算数も担当したのですが、ここでも教科書に合わせて「四角錐の頂点は5つ」と教えました。自分的には「5つ」という考え方の方がしっくりくるので愛知で教える際にはあまり違和感を感じませんでした。 やがて退職し10年以上の時が流れたのですが、現在この点は全ての教科書会社で内容は統一されているのでしょうか?(というか統一されていなかったというのが不思議でしょうがないのですが) 無許可でリンクを貼ってしまいますが、現在このような内容のサイトがあるということは四角錐の頂点の数は1つということなんでしょうか。 http://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/6/rittai03.htm

  • 多面体の辺と頂点と面の数の関係

    現在中学3年です。ある教材を見ていたら多面体の辺と頂点と面の数には次のような関係があるって書いてありました。 辺の数=頂点の数+面の数-2 いろいろ考えたのですが、なぜこのようになるのだかわかりません。くだらない質問かもしれませんが、よろしくお願いします。

  • 三角錐の面の法線

     三角錐の各面の法線は、その面の稜線から、二つのベクトルの外積で求まるんですが、その2つのベクトルの選択は任意ですか? 三角錐の場合、各面は三角形で頂点は3つなので、始終点を考慮すると6つのベクトルがあります。そこから外積に使う2つのベクトルがあるんですが・・・ そこには「ただし面は頂点を反時計回りに回ったときが表とする」と書いてあります。

  • 四角柱と直方体の違い

    四角柱と直方体の違いについて教えてください。

  • 三角柱の表記に関する質問

    質問です。直方体は、幅×高さ×奥行きというように、表記の仕方があるのはわかるのですが、三角柱にはないのでしょうか??調べ方がわるいのか、答えが出てこなくて・・・ お願いします。

  • 直方体の辺の関係

    直方体で一つの辺に対して、垂直な辺は、その辺に直角に接している4本だと思うのですが、接していないが、ある方向からは垂直に交わっているように見える(ねじれの位置?)4本も垂直だといえるのですか? 小学校の先生は、接していない4本を含む8本が垂直であると教えているそうです。 子供に聞かれて????になっています。

  • 円錐内部にある直方体の体積

    底面の半径r、高さhの直円錐を考える。その内部に面abcd,面efghを正方形とする直方体を考える。ここで、頂点a,b,c,dは直円錐の側面上にあり、頂点e,f,g,hは直円錐の底面上にあるものとする。 直方体の高さをxとするとき、直方体の体積をr,h,xで表せ。 解答では平面aegcで切った断面で解答してあります。 僕は辺の中点を通る面(ad,bc,eh,gfの中点です)で切ってみたのですが、うまくいきません。 このやり方はダメなのでしょうか?よろしくお願いします。