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Limits of Rational Functions as X→±∞

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  • 質問No.209073
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お礼率 28% (228/793)

lim(x→-∞)(2x^2-3)/(7x+4)の回答がなぜ-∞になるのか分かりません。
分母、分子ともに、xで割って、lim(x→-∞)(2x-3/x)/(7+4/x)となりますよね。
それから、1/x=0だから、(2x-0)/(7+0)=2x/7 なのでしょうが、そこが-∞になるそうで・・・・。教えてください、よろしくお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 44% (107/243)

xを-∞にしたときに、2x/7 が-∞になることがわかないということですよね?

わからなければ、xに具体的な数字を入れてみればどうでしょうか?
例えば-70000をxに代入すると、2x/7 = -20000
-700000→ 2x/7 = -200000
-7000000→ 2x/7 = -2000000
-70000000→ 2x/7 = -20000000

こんな感じでxをどんどん小さくしてあげれば、2x/7は-∞になると思うのですが。
質問の意図と違っていたらすみません。
お礼コメント
nah

お礼率 28% (228/793)

完璧です、ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-02-19 05:03:36
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 61% (647/1050)

    何が分からないのかが、よく分からないのですが。     No.1 の方の回答で、了解できたのでしたら、レスで、分かりましたとか、書かれないと分からないです。     貴方の答えで、2x/7 になっていますが、これは、(2/7)・x のはずですね?   すると、x→ -∞ だと、(2/7)・(-∞) で、これは、∞に 2/7 をかけても、∞ですし、係数として「-」が」付いていますから、答 ...続きを読む
 
  何が分からないのかが、よく分からないのですが。
 
  No.1 の方の回答で、了解できたのでしたら、レスで、分かりましたとか、書かれないと分からないです。
 
  貴方の答えで、2x/7 になっていますが、これは、(2/7)・x のはずですね?
  すると、x→ -∞ だと、(2/7)・(-∞) で、これは、∞に 2/7 をかけても、∞ですし、係数として「-」が」付いていますから、答えは、やはり、-∞ でよいのではありませんか?
 


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