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解析に関する問題です
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別に評価するだけならテーラー展開しなくてもいいのですが あえて多項式で評価したいという場合には g(x)=（a-Mx^ａ）＾1/kとおくと g(x)=g(0)+g'(0)x/1!+g"(0)x^2/2!+・・・ という風にテーラー展開することにより多項式近似が得られます g(0)とかg'(0)とかは実際に微分したりして0を代入すれば 求められます。 たとえばg(0)=a^1/kという風になります。
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- hismix
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ｆ（ｘ）＝ａ＋Ｏ（ｘ＾α） ａｓ ｘ→０ という仮定より 十分小のｘに対してあるＭが存在して Ｍ≧｜f(x)-a｜/|x|^α x>0として考えれば、 a+Ｍx^α≧f(x)≧a-Ｍx^α あとはこれを1/k乗して 必要ならばTaylor展開してみれば評価が得られます ちなみにこの評価はｘの十分小さいところでのみ成り立っています またその範囲でＭはｘによらない定数です
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