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コヒーレンス長について教えてください。

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GL理論でのコヒーレンス長の特徴というのを知りたいのですが、何か分かりやすい表し方があったら教えてください。
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レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

GL理論のコヒーレンス長ξは, GLの秩序パラメーターΨの空間変化の程度を表します. 例えば,T>Tc を考えて,GL方程式を線型化して (1)  -{(h/2π)^2/4m} (d^2 Ψ/dx^2) = aΨ とします. a ∝Tc-T です. 簡単のためベクトルポテンシャルはゼロとし, また1次元版にしました. (1)は (2)  d^2 Ψ/dx^2 = (1/ξ)^2 Ψ ...続きを読む
GL理論のコヒーレンス長ξは,
GLの秩序パラメーターΨの空間変化の程度を表します.
例えば,T>Tc を考えて,GL方程式を線型化して
(1)  -{(h/2π)^2/4m} (d^2 Ψ/dx^2) = aΨ
とします.
a ∝Tc-T です.
簡単のためベクトルポテンシャルはゼロとし,
また1次元版にしました.
(1)は
(2)  d^2 Ψ/dx^2 = (1/ξ)^2 Ψ
(3)  ξ^2 = (h/2π)^2/4m|a|
と書けます.
T>Tc ですから,秩序パラメーターの平衡値はゼロですが,
x=0 で無理にΨ0 という値を持たせてやると,(2)の解は
(4)  Ψ(x) = Ψ0 exp(-x/ξ)    (ただし,x>0)
となって,Ψ(x)は長さξ程度で消えてしまうことがわかります.

a∝Tc-T ですから,ξ∝1/(√|T-T_c|) となります.
お礼コメント
anmitu2002

お礼率 100% (1/1)

簡単かつ明解な回答、ありがとうございました。
お礼が遅くなってしまって申し訳ございませんでした。
投稿日時 - 2002-02-22 23:55:22
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