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連立不等式ってどんなのでしたっけ？
sssoheiの回答
まず不等式の解き方なのですが、 両辺になにか、加減算しても不等号はそのまま （天秤をイメージするとわかりやすいと思います） 両辺になにか、正の数を乗算しても不等号はそのまま 両辺になにか、負の数を乗算すると不等号は反転 （実際に計算してみるとわかりやすいかも知れません） という法則が成立しますので、これを利用して解きます。 そして、連立不等式ですが、与えられた式毎に条件を求め、全ての式の条件を満たす範囲が答えになります。 文章だけではわかりにくいので実際に解くと (1) x + 3 > 2 → 両辺に (-3) を加えても不等号はそのまま x > -1 - (i) -2x ≦ 8 → 両辺を負の数 -2 で割ると、不等号は反転 x ≧ -4 - (ii) となります (i) と (ii) の条件両方を満たす範囲は x > -1 です。通常、数直線を書いて、やるとわかりやすくなり、さらに間違えにくくなります。今はかけないのでアバウトですが →(i) の条件 →(ii)の条件 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (2) この二次方程式を因数分解出来たとします。すると式は (x-α)(x-β) = 0 - (iii) と表せます。このとき、x=α,βでこの方程式は満たされる（α,βが解である）事は自明だと思います。 この(iii)式を分解すると x^2 -(α+β)x + αβ = 0 さらに解の一つが 5 なので、α(βでも良い) に 5 を代入すると x^2 -(5+β)x + 5β = 0 元の式と比較（係数比較）すると -(5+β) = a 5β = -30 という２つの式ができるので、これを解くと ∴β=-6、a=1 (3) 方法1：加える水をx [g]とおいて、文章に従い、方程式を立てて解きます。 0.04*120 / (120 + x) = 0.03 （以下略） 方法2：塩の量が変わらないことに着目します。（オススメ） 4%, 120g の食塩水と言うことは塩は 120 * 0.04 = 4.8g これが、最終的な食塩水の3%にあたるので、最終的な食塩水は 4.8g / 0.03 = 160g ∴最初から増えた量は160g-120g = 40g 操作が２段階などになったとき、方法2のほうがすっきりした解き方になります。
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丁寧な解説をありがとうございました。