SPIの『集合』の問題について

質問

SPIの問題集の解答に答えしか載ってないので
ベン図を書いても何故そうなるのかわかりません。
すいませんが、どうしてそうなるのか教えてください。

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ある高校のクラス50人について数学、英語、国語の
3科目のテストをしたところ次のようであった。
●数学が60点以上・・・29人
●英語が50点以上・・・25人
●国語が60点以上・・・24人
●数学と国語の2科目だけが60点以上・・・6人
●数学と国語の2科目だけが60点以上・・・3人
●3科目全部が60以上・・・7人

　　　　　　　□問題□

3科目とも60点未満の者はいないとすると
英語と国語だけが60点以上のものは
何人いるか？

（答えは5人みたいなのですが。）
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すみませんがわかる方回答お願いします。

回答No.3

he-goshite-

訂正した問題が次のようであるとします。
・英語が60点以上…25人
・数学と英語の2科目だけが60点以上…３人

英語だけが60点以上の人を英，
英語と数学が60点以上の人を英数
というようにあらわして
与えられた条件を式に書くと，
英＋数＋国＋英数＋数国＋国英＋英数国＝５０
数＋英数＋数国＋英数国＝２９
英＋英数＋国英＋英数国＝２５
国＋数国＋国英＋英数国＝２４
数国＝６
英数＝３
英数国＝７
となりますから，これを連立方程式として解いて
答えが出ます。

回答No.2

fine_day

すでに三つの円が重なったベン図を描かれていると思います。それぞれの円が各科目で60点以上を取った人を示すとします。

三つの円が重なった真ん中には７人、数学と国語の円が重なった部分には３人、数学と英語の円が重なった部分には６人が入ります。

ここで求める「国語と英語だけが60点以上だった人」をｘ人として書き込むと…国語だけが60点以上だった人は
24-3-7-x=14-x(人)
同様に英語のみが60点以上だった人は
25-6-7-x=12-x(人)
それぞれを書きこみます。

「3科目とも60点未満の者はいないのですから」、50人は必ずどこかの円に含まれる…つまり、すべての部分に書き込まれた人数を足すと50人になるはずです。
数学が60点以上だった29人に国語のみの(14-x)人、英語のみの(12-x)人、英語と国語のx人を足せば50人になるのですから、

29+(14-x)+(12-x)+x=50
55-x=50
x=5

※「数学と国語の～」が二回出てきますが、勝手に上が英語だと判断しました。

回答No.1

ke_n_di

問題間違っていませんか？
数学と国語が60点以上の人は3人か6人かわかりません。問題を訂正していただければ解けると思います。
ただこういった問題は、円が三つ重なったような図をかけば解けますよ。