中学1年生 百分率を浸かった増減...

質問

【ある中学校の本年度の入学者数は288人で、前年度に比べると、男子は14%多くなり、女子は10%少なくなったので、全体では8人多くなっているという。
本年度の男子、女子の入学者数はそれぞれ何人か】
という問題があります。

前年度の入学者の男子をx人、女子をy人とした場合の解き方はわかります。
1:前年度の男子+前年度の女子=前年度の入学者数で、
x+y=288-8
2:本年度の男子+本年度の女子=本年度の入学者数で、
x(1+14/100)+y(1-10/100)=288

したがって、
x+y=280
1.14x+0.9y=288
という連立方程式ができ、それを解いてx=150、y=130となり、これは
前年度の人数だから、本年度の入学者数は、男子150×1.14=171（人）
女子130×0.9=117（人）
となりますよね。（長くなりましてすみません）

上記の事は理解できるのですが、本年度の入学者の男子をx人、女子をy人
とした場合の解き方がわかりません...。
何をx、yと置くだけの違いであって、最終的な答えは同じになる筈
なのに、求められません...。（答えが小数点になってしまうのです...）

ちなみに、本年度の入学者の男子をx人、女子をy人として、私のたてた式は以下です。

x+y=288
x(1+14/100)+y(1-10/100)=280

です。この私のたてた式が間違っているのですか？

回答No.2

debut · ベストアンサー

本年度の男子をｘ人、前年度の男子をａ人とすると、
　ｘ＝1.14ａ　なので　ａ＝ｘ/1.14　です。
同様に、前年度の女子は　ｙ/0.9　と表されます。　

だから、下の式は　ｘ/1.14＋ｙ/0.9＝280

お礼

なるほど...！
そういう考え方だったのですね。すっきりしました。
貴重なお時間を割いて解答して頂き、ありがとうございました。

回答No.1

BLUEPIXY

x(1+14/100)+y(1-10/100)=280
が間違いです。
x/1.14+y/0.9=280
じゃないですか

お礼

私のたてた式自体が間違っていたのですね...。
ご指摘ありがとうございます。
貴重な時間を割いて解答して頂き、ありがとうございました。