三角比の問題を教えてください。

質問

以下の2つの問題です。

(1)離陸後、しばらくの間は一定の角度θで、上昇する飛行機が、その間に100Km飛行して、光度が１０ｋｍ上がったという。θの大きさは約何度か。

(2)公園に高さ２．５m、長さ６．０ｍの滑り台がある。この滑り台の傾斜角は約何度か。

似たような問題で、できそうな気がするのですが、答えが出ません。
宜しくお願いします。

回答No.1

finalanswer · ベストアンサー

問題文を図に表すと、簡単に解けます。
(1) 底辺が100、高さが10の直角三角形で表せます。θ=arctan(10/100)
(2) 斜辺が6.0、高さが2.5の直角三角形で表せます。θ=arcsin(2.5/6.0)
なお、arctan（アークタンジェント）およびarcsin（アークサイン）は、関数電卓やWindowsの電卓（calc.exe）などを使用すれば求められます。

ちなみに、答えは以下の通りです。
(1) θ=5.71059313749964251269588134823436[度]
(2) θ=24.6243183521640757387679385311235[度]

お礼

お礼が遅くなってしまい、すいませんでした。
助かりました。Windowsの電卓を使えば、そんなに詳しく計算できるんですね。
アドバイスありがとうございました。

回答No.3

taka113

↓間違えました（１）でtanθ、(2)sinθを利用してときます。

あと、飛行機の飛んだ距離というのは水平距離ですか？

お礼

私の説明不足で済みませんでした。回答ありがとうございました。

補足

問題には、あのようにしか書いてなかったので、私も、ちょっと「？」なんです。
問題が、私的には水平距離ではないような気がするのですが・・・違うんですかね・・・？

回答No.2

taka113

この問題はいずれも三角形各辺の長さからsin、cosを求める問題です。三角関数の授業の一番初歩の問題ですが、
三角形ABCがあり、∠A=θ、∠B＝90度のとき、sinθ＝BC/AB、COSθ＝ＡＢ/ＡＣ、sinθ＝BC/CA、tanθ＝BC/ABという公式があります。
（１）ではsinθを、（２）ではtanθを求めた後、三角関数表を利用してθを導きます。