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雲までの距離?

  • 暇なときにでも
  • 質問No.197843
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お礼率 22% (97/433)

こんばんわ。
今日夕日を見てて思ったことなんですが。
われわれが普段見ている雲って、真上ならわかりますが、
どのくらいまでの距離の雲を見てるんでしょうか?
例えば、西の空に雲が出て夕日が見えなくなったとします。
そのとき、水平距離でどのくらいのところにある雲を
見ていることになるのでしょうか?
言いたい事わかっていただけたでしょうか?
よろしくお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

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レベル13

ベストアンサー率 61% (647/1050)

 
  これは、夕日の地上高度(見かけ上です)によって当然違って来ます。夕日が、丁度地平線に沈みかけた、つまり、一端が、地平線に点で触れている場合とします。この時、山などがあると、どこが地平線かはっきりと分かりませんが、理論的な話とします。また、地平線近くになると空気の層が厚くなり、屈折や揺らぎの影響で、太陽が扁平になったりするということもありますが、これも「概算」として出すため無視し、一応、地平線に太陽が、真球の形で、その一端が地平線に触れた時、ということにします。
 
  これを計算するためには、地球が球面であるということを考えるしかありません。そこで、屈折の歪みなど無視して、太陽の上の点を隠す雲の高度と、それが、どれぐらい離れた地点か、また、地平線に接する点についても同様の計算をしてみます。
 
  太陽の視直径がまず必要になります。これは、季節によって変化し、また地平線の上だと歪んで扁平になるのですが、概算ですから、0.5度という平均の値とします。以下URL参照。
  http://isweb10.infoseek.co.jp/computer/dapkrow/sorapa_palmware/termS.html
 
  地平線の点だと、少し離れた処で、地上に濃い霧がかかっていると、太陽の地平線接点は隠れます(濃い霧または霧が、空の上に見えると雲に見えるのです)。従って理論的に下の地平線との接点は、この地点でも霧があれば隠れますから、ゼロだと言ってもよいことになります。数キロ先で、低い霧(雲)があれば、隠れてしまいます。
 
  上の方は、地平線より0.5度高いのです。これは、雲の高さが一定だと考えて、高さを、xメートルとします。地球の半径は6370キロメートルぐらいですから、この値にします。距離をyにします。地球の曲率を考えに入れなければ、
  x/y=tan(0.5)~0.00873 です。
  y~114.6・x です。
 
  ここで、地球の曲率を考えに入れると、rを地球の半径として、
  √(r^2+y^2)-r が、実質雲の高さです。
  
  この値は、yが637キロの時、つまり、rの0.1の時、約0.005r
  yが、1274キロの時、つまり、rの0,2の時、約0.02r
 
  0.005rは、31.85キロ
  0.02rは、127.4キロ
 
  高度30キロだと成層圏で、そんな高いところに大きな雲はありません。
  高度127キロは論外です。(成層圏にも雲はありますが、かなり稀です)。
 
  xを2キロとして、yを229.2キロにしてみます。
  この時、yはr=6370に対し 約0.036です。
  この時、実質雲の高さは、約0.00065r です
  つまり、約4.14キロです。
 
  約230キロメートル離れた場所で、高さ約4キロメートルの雲があると、太陽の上の点は雲に隠れます。
 
  xを1キロとして、yを114.6キロにしてみます。
  この時、yはr=6370に対し 約0.018です。
  この時、実質雲の高さは、約0.00016r です
  つまり、約1.03キロです。
 
  約115キロメートル離れた場所で、高さ約1キロメートルの雲があると、太陽の上の点は雲に隠れます。
 
  見上げる雲は、高さ1キロか4キロぐらい、または、もう少し低いところにあるはずです。だとすると、大体115キロから230キロほど離れたところの、それぞれの高さの雲が、太陽の上の点を隠します。
 
  230キロ離れた場所の高さ4キロの雲は、実は、観測点の地平面からは、2キロメートルの高さの雲です。ですから、230キロ離れた場所に、高さ2キロから4キロの幅の雲があると、太陽は完全に隠れます。
 
  115キロ離れた場所の高さ1キロの雲は、観測点の地平面からは、ほぼ同じ1キロほどの高さの雲です。この場合、115キロ向こうで、地上近く30mから1キロの高さに雲があると、太陽は完全に隠れます。

------------------------------
  
  雲が、地表から高さ一定で、膜のように地表を包んでいる場合、こういう雲の高さを、2キロだとすると、下の点を隠す距離は、約160キロ、上の点を隠す距離は、(これは方程式を解くのが面倒なので、概算デ)115キロ弱です。つまり、115キロから160キロ向こうに、高さ2キロの雲があると、太陽は隠れます。
 
  雲の高さが4キロの場合は、226キロ先で、下の点が隠れ、上の点は、概算で、180キロ弱で隠れ、つまり、180キロから226キロ向こうに、高さ4キロの雲があると、太陽は隠れます。
 
  雲の高さが低いと、距離はもっと短くなりますが、大体、100キロから遠くて200キロの向こうの雲を見ていることになります。ただし、これは、地平線の太陽を隠す雲の場合です。
 
  これらの計算は近似計算です。1キロメートルか、それよりもう少し大きいぐらいの誤差しかないはずです。
 
お礼コメント
hiko758

お礼率 22% (97/433)

ありがとうございました。
こんなに詳しく長く書いて下さるとは思いませんでした。
よくわかりましたし、ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-02-03 22:33:00
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  • 回答No.1
レベル7

ベストアンサー率 31% (9/29)

単純計算をしてみました。 地球の半径を6400km、雲の高さを2kmとすると、 地球の中心を原点0として、   X^2+Y^2=6402^2  ・・(1)   Y=6400         ・・・(2) を解くと   X=160 つまり160kmが水平距離になります。 高い雲が8kmとしても水平距離320kmです。 素人なので、まちがってたらごめんなさい。 ...続きを読む
単純計算をしてみました。
地球の半径を6400km、雲の高さを2kmとすると、
地球の中心を原点0として、
  X^2+Y^2=6402^2  ・・(1)
  Y=6400         ・・・(2)
を解くと
  X=160
つまり160kmが水平距離になります。
高い雲が8kmとしても水平距離320kmです。

素人なので、まちがってたらごめんなさい。
お礼コメント
hiko758

お礼率 22% (97/433)

ありがとうございます。
これなら俺にも理解できました。
投稿日時 - 2002-02-03 22:31:36


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