- ベストアンサー
平行線と比例について
Islayの回答
△BEF∽△DAF=2:3 よって△DAF=27/2cm2 1/2BD=OD 3/5BD=FD ゆえに OD:FD=5:6 △DAO：△DAF=5:6 ここまでくればわかりますよね △AFO =9/4cm2 となります
関連するQ&A
- 平行四辺形の面積
平行四辺形ABCDがある。辺AD、BC上にAE:ED=CF:FB=1：3となる点E、Fをとる。線分EFと対角線BDとの交点をGとする。 平行四辺形ABCDの面積は、四角形ABGEの面積の何倍ですか？ という問題です。 わからなかったので解答を見たら次のように書いてありました。 四角形ABGE＝△ABG＋△AGE＝1／4(平行四辺形ABCD)＋1／4×1／4(平行四辺形ABCD) ＝5／16(平行四辺形ABCD) となっていました。 四角形ABGE＝△ABG＋△AGEまではわかるのですが、それ以降の式がわかりません。 すいませんが詳しい解説をお願いします。 どうして、1／4(平行四辺形ABCD)＋1／4×1／4(平行四辺形ABCD)の式が出てきたのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相似を使った平行四辺形の面積
相似を使った平行四辺形の面積についての質問です。 「平行四辺形ABCDの辺AD上に三等分点E、Fをとり、BとEを結ぶ。対角線ACと線分BEとの交点をP、対角線ACと対角線BDとの交点をOとする。平行四辺形ABCDの面積が４８のとき、三角形BOPの面積はいくらか。」 △ABD：△ABE＝３：１、△APE：△PBC＝１：３までは、相似比で求められたのですが そこから先がよくわからなくなってしまいました。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平行四辺形について
平行四辺形ABCDを対角線BDで折り返し、Aに対応する点をEとし、BCとDEの交点をFとする。また、ABとCEをそれぞれ延長したときの交点をGとする。このとき次の問いを答えなさい。 (1)△FBEと△FDCが合同であるとことを証明しなさい。 これはできたのですが (2)BF：FC＝2：1であるとき、△FECの面積と平行四辺形ABCDの面積の比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。 この問題が分かりませんでした。解答をみると・・・ 考えとしては△FECの面積＝１として考えました。 そうすると△BEF＝２となりますよね。 ここまでは納得。 次に △BFD＝４となり、△DFC＝２となり、△BCD＝６より平行四辺形ABCD=12となると書いてありました。 この部分の△BFD＝４となるところが分かりませんでした。この部分の解説をお願いします。 また、四角形BGCDは平行四辺形になるのですか？もし、平行四辺形になるとしたらどうしてなるのですか？解説をお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平行四辺形の問題です
前の続きなのですが・・・。 平行四辺形ＡＢＣＤがあり辺ＡＢを2：3に分ける点Ｅ、線分ＤＥと対角線ＡＣの交点をＦ 対角線ＡＣの中点をＧとします。 平行四辺形ＡＢＣＤの面積は△ＡＥＦの面積の何倍ですか？ この問題なのですが、中学生レベルでの考え方と答えをお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平行四辺形の問題です。
平行四辺形ABCDがあります。 辺ＡＢを2：3に分ける点Ｅ、線分ＤＥと対角形ＡＣの交点をＦ、ＡＣの中点をＧとします。この時次の問いに答えなさい。 (1) ＡＦ：ＦＧをもっとも簡単な整数比で答えなさい。 (2) 平行四辺形ＡＢＣＤの面積は△ＡＥＧの面積の何倍ですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平行四辺形の対角線の交点を頂点とする三角形の面積
中１の数学の問題です。（回答解説をお願いします。） 図において、四角形ABCDは平行四辺形で、ACとBDの交点をOとし、辺AB上でAE:EB=1:2となる点をE、辺AD上でAF:FD=2:1となる点をFとします。また、EOとDC、FOとBCの交点をそれぞれG、Hとします。 （１）四角形EHGFは平行四辺形であることを証明しなさい。 （２）四角形ABCDの面積をSとするとき、△EFOの面積をSを用いて表しなさい。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相似の問題です（中3です）
『平行四辺形ABCDの辺BCを2：1に内分する点をE,AEの延長とDCの延長との交点をF,AEとBDの交点をGとして次の問いに答えなさい。 （1）三角形CEFの面積は、平行四辺形ABCDの面積の何分のいくらか。 （2）平行四辺形ABCDの面積が24のとき三角形AGDの面積はいくらか。 （3）四角形GECDの面積が22のとき平行四辺形ABCDの面積はいくらか。 』 という問題です。（1）はわかりますが（2）、（3）がわかりません。 ちなみに答えは （1）12分の1 （2）7.2 （3）60 です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平行四辺形の面積について
平行四辺形ABCDにおいて、AB＝7、BC=10、BD＝13であるとき、この平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。 三角形の面積を求めればいいとは判るのですが、そこからが… どうぞよろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
よくわかりました！ ありがとうございます！_(._.)_ 問題集の解説よりもずっとわかりやすかったです。やっと理解できました！