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媒介変数表示
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ベクトル方程式なら、内積を使った方法もありますよ。 (x-a)・n=0 ここで、ｘは動点の位置ベクトル、aは直線が通る点の位置ベクトル、 そしてｎは直線の法線ベクトルです。
- a-kuma
- ベストアンサー率50% (1122/2211)
ベクトル方程式は分かりますか？ 二点 a, b を通る直線 p の方程式は、p = t・a + (1 - t)・b で表されます。 ベクトル方程式のままでは嫌だ、ということであれば、これを要素について表現すれば、 媒介変数表示になりますね。 x = t・xa + (1 - t)・xb y = t・ya + (1 - t)・yb
- zuri1000
- ベストアンサー率45% (14/31)
例えば2次元での直線は (x-a)/b=(y-c)/d って書けるよね。a,b,c,dは定数。 (x-a)/b=(y-c)/d ＝ｔとおくと x=bt+a, y=dt+c と媒介変数表示できます。 三次元でも (x-x')/a=(y-y')/b=(z-z')/c と直線がかけるから (x-x')/a=(y-y')/b=(z-z')/c＝ｔ とおけば同じように媒介変数表示できます。 簡単な例として y=ax+b は (y-b)/a=x と式変形 (y-b)/a=x＝ｔとおいて x=t、 y=at+b と媒介変数表示できます。
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お礼
～皆さんへ～ ご回答有り難うございました。 おかげさまで理解できました。