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媒介変数表示

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  • 質問No.194898
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お礼率 19% (12/63)

ちょっと質問です。
媒介変数表示で、直線はどのような式であらわされますか?
どなたか宜しくお願いします。
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回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル8

ベストアンサー率 45% (14/31)

例えば2次元での直線は (x-a)/b=(y-c)/d って書けるよね。a,b,c,dは定数。 (x-a)/b=(y-c)/d =tとおくと x=bt+a, y=dt+c と媒介変数表示できます。 三次元でも (x-x')/a=(y-y')/b=(z-z')/c と直線がかけるから (x-x')/a=(y-y')/b=(z-z') ...続きを読む
例えば2次元での直線は (x-a)/b=(y-c)/d って書けるよね。a,b,c,dは定数。
(x-a)/b=(y-c)/d =tとおくと

x=bt+a, y=dt+c と媒介変数表示できます。

三次元でも (x-x')/a=(y-y')/b=(z-z')/c と直線がかけるから
(x-x')/a=(y-y')/b=(z-z')/c=t とおけば同じように媒介変数表示できます。
 
 簡単な例として y=ax+b は (y-b)/a=x と式変形 (y-b)/a=x=tとおいて

 x=t、 y=at+b と媒介変数表示できます。
お礼コメント
harigane

お礼率 19% (12/63)

    ~皆さんへ~

ご回答有り難うございました。
おかげさまで理解できました。
投稿日時 - 2002-01-25 17:38:18


  • 回答No.2
レベル14

ベストアンサー率 50% (1122/2211)

ベクトル方程式は分かりますか? 二点 a, b を通る直線 p の方程式は、p = t・a + (1 - t)・b で表されます。 ベクトル方程式のままでは嫌だ、ということであれば、これを要素について表現すれば、 媒介変数表示になりますね。 x = t・xa + (1 - t)・xb y = t・ya + (1 - t)・yb
ベクトル方程式は分かりますか?

二点 a, b を通る直線 p の方程式は、p = t・a + (1 - t)・b で表されます。
ベクトル方程式のままでは嫌だ、ということであれば、これを要素について表現すれば、
媒介変数表示になりますね。

x = t・xa + (1 - t)・xb
y = t・ya + (1 - t)・yb
  • 回答No.3

ベクトル方程式なら、内積を使った方法もありますよ。  (x-a)・n=0 ここで、xは動点の位置ベクトル、aは直線が通る点の位置ベクトル、 そしてnは直線の法線ベクトルです。
ベクトル方程式なら、内積を使った方法もありますよ。
 (x-a)・n=0
ここで、xは動点の位置ベクトル、aは直線が通る点の位置ベクトル、
そしてnは直線の法線ベクトルです。
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