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「変分法」の分野は「解析」?「微分方程式」?

  • 暇なときにでも
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お礼率 100% (2/2)

「変分法」というのは解析学の範囲と思っていたのですが(微分法、積分法の仲間のように思える)、手元にあるかなり詳しい解析の教科書には名前も出てきません。
ということで何の本を探せば載っているのか知りたいです。微分方程式の教科書に扱っているものがあるのでしょうか?
大したことない質問ですいませんが既習の方よろしくお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

変分法は解析学に属すると思いますが,微分や積分とはちょっと感じが違います.
微分は,関数が極値をとるような変数の値を求める手段であるのに対し,
変分法は定積分が極値を取るような関数を探す手段です.
そういう点では,微分方程式に近いかも知れません.
実際,変分法でも最終的には微分方程式を解くことになりますから.

例によって,物理屋の数学ですから表現に慎重さを書いているかも知れません.

私は物理系の学科で「物理数学」なんて言う授業も持ったことがあります.
私の好きなテキストは
「自然科学者のための数学概論」(寺沢寛一著,岩波書店)です.
物理屋で知らない人はいないんじゃないか(大げさかな)と
思うくらい有名なテキストです.
ただし,数学専門の方向きのテキストではありません.

kanodai さんのユーザ情報見たら,高校2年生!
驚いたな~.熱心ですね.
大学では勉強しない学生に手を焼いている siegmund ですが,
明るい気持ちで回答書きました.
お礼コメント
kanodai

お礼率 100% (2/2)

そんな本があるんですか。自分も数学志望というより物理志望なので合っている気がします。岩波のサイトで調べてみます。どうもありがとうございました。
投稿日時 - 2001-12-28 12:16:05
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル8

ベストアンサー率 29% (9/31)

変分法は確かに解析学の一分野だと私も思いますが、圧倒的に解析力学の中に登場してくるので、数学書を探すよりも物理学、中でも解析力学を重点的に取り扱っている本を開いて、その本のリファレンスを頼りにしてみてはいかがでしょうか? 全く回答になってないとは自分でも分かるのですが、一つの足がかりにでもなればいいなぁと思って投稿しました。 ...続きを読む
変分法は確かに解析学の一分野だと私も思いますが、圧倒的に解析力学の中に登場してくるので、数学書を探すよりも物理学、中でも解析力学を重点的に取り扱っている本を開いて、その本のリファレンスを頼りにしてみてはいかがでしょうか?

全く回答になってないとは自分でも分かるのですが、一つの足がかりにでもなればいいなぁと思って投稿しました。
お礼コメント
kanodai

お礼率 100% (2/2)

解析力学ですか。講談社のなっとくシリーズとかいうので見た(そしてワケ分からなかった)覚えがあります。あの辺に使われるとは知りませんでした。ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-12-28 12:13:28

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