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確率について教えて下さい
A、B、C、D、E、Fの6本の旗を並べる条件で、 (1)AとBは隣り合うように並べる。 (2)AとBが両端にくるように並べる。 という問題で私は答えは (1)240通り (2)720通り だと思うのですが正解して ますでしょうか?
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簡単な(2)の方から。 両端が決まっているのですから、ふたつを除いた C~F の順列で24通り。 両端の A~B と B~A のふたつの場合があるので、×2して、答えは (2)48通り (1)も似たような感じで考えます。基本になるのは C~F の順列24通り。 AとBが隣り合っている、ということは、C~F の隙間と端のどこかに AB の ペアが来ると考えて、取り方が5通り。AB が逆になったことを考えて×2 すると、 (1)240通り
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- hinebot
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a-kumaさんにちょっと補足。 >ふたつを除いた C~F の順列で24通り。 計算は、4×3×2×1 = 24 です。(これを4の階乗といい、4!と書きます。) >C~F の隙間と端のどこかに AB のペアが来ると考えて、取り方が5通り。 ○C○D○E○F○ と並んだとき、どこかの○にABが入るわけで、○が5つなので5通り。 >AB が逆になったことを考えて×2 この計算は 24(C~Fの並べ方)×5(ABの入り方)×2(ABかBAか)=240 ということです。
お礼
hinebotさん、とても丁寧にありがとうございます。 よく覚えておきます。
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お礼
a-kumaさん、ありがとうございます。 とても参考になりました。