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５桁×５桁＝１２３４５６７８９
siegmundの回答
> どうしたら答えが出せるんですか？ 基本的には素因数分解しかないんじゃないかと思います． 123456789 が９(=3^2)で割れるのはすぐ見えます． 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 ですから，有名な判定法です． 123456789÷9 = 13717421 ですが，これの素因数分解はちょっと面倒です． √13717421 ≒ 3703.7 ですから，コンピューター使うなら 3703 以下の素数で次々割ってみればよいわけで， この程度でしたらあっという間にできるでしょう． 123456789 = 3×3×3607×3803 が素因数分解で，これから５桁×５桁にするには (3×3607)×(3×3803) = 10821×11409 にするしかないことがすぐわかります． 一般に，与えられた自然数が素数かどうか判定し，素数でないなら素因数分解する， というのは大きな数に対しては非常に困難な問題のようです． この困難さが公開鍵暗号の本質だと聞いています． 最近，何か新しいアルゴリズムの発展があったとどこかで見たか，聞いたかした 覚えがありますが，忘れちゃいました．
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丁寧な解説、ありがとうございました。やっと理解できました。