- 締切済み
円柱の抽出
stomachmanの回答
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
(1)どんな円柱が来るのか分からないのか (2)円柱の軸の向き（３次元的方向）があらかじめ分かっているか (3) (2)に加えて円柱の軸の位置がわかっているか（つまり円柱の半径だけ分かれば良いのか） によってしんどさが随分違います。この区分を補足していただけませんか？
関連するQ&A
- 円柱と平面方程式の交線について教えて頂きたいです
円柱 (x-a)^2+(y-b)^2=(D/2)^2 , 0<=z<=1000 平面方程式 cx+dy+ez+f=0 上のような円柱と平面方程式とが交わってできる楕円の方程式、また その楕円上の点のうち最大と最小の値をとるzの求め方について教えて頂きたいです。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円の最小二乗法の公式
いくつかのデータから最小二乗法で近似曲線を求めたいのですが、よくわかりません。そのデータ集の近似曲線は円になります。 最小二乗法を調べ、１次、２次関数についてはわかりました。ある点の座標を（x1,y1）, (x2,y2）…、近似曲線上の座標を(x1,y’1)，(x2,y’2)… とした時、 (y’1-y1)^2 + (y’2-y2)^2 … が最小となるような係数a,b などを偏微分 → 連立方程式で求めるという方法でした。 円についても、同様の方法で r^2 = (x-a)^2 + (y-b)^2 のような近似曲線の式が求められるのでしょうか？１次関数などのように、y’1-y1を求めようとすると、±√ が出てきてしまい、ややこしくなる気がしますが、これを解くしかないのでしょうか？もしくは別の解法があるのでしょうか？詳しく教えていただけたらと思います。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 乱数によって発生したデータの関係式の抽出
[0 : 1]の範囲で乱数xを発生させ、その乱数xを使ってy=0.5 x^2 を計算しました。乱数による(x, y)のペアが数多くできています。この乱数のペアをデータとして与えて、これがy = 0.5 x^2という関係式になっていることを見破れるか、ということを考えます。データをプロットして雰囲気を調べる、というようなことはナシで、データ処理としてできるかということですが。y=a+bx+cx^2+dx^3などと仮定して最小二乗法でa,b,c,dを決めてみると、a=b=d=0, c=0.5となるのでしょうか。単純な最小二乗法でよいのでしょうか。すなわち、誤差の評価式をa,b,c,dで偏微分してゼロとなる代数方程式を解いてa,b,c,dを決めるということですが。 これに関連して疑問なのですが、手始めとして一旦、(x,y)の相関係数を調べてみたとします。これは両者が直線関係（すなわち1次）になっていることを想定してどの程度1次なのかを見るという性格があると思います。例えばy=a+bxとひとまず考えて、最小二乗法でa, bを計算することはできます。2次曲線だけども1次で近似したようなものですね。aはかなり小さいでしょうが、a,bとも非ゼロ値が出てきそうです。その後、近似を上げようと思って、y=a+bx+cx^2としてa,b,cを求めると先に直線と考えて求めたa,bとは違う値（正解のa,bゼロでc=0.5）になるのでしょうか。 この問題は、正解が多項式であり、近似式も1次、2次、...と高次になっていくのでたまたま答えであるx^2が出てきたということは言えそうですが、もし発生させる関数がもっと手の込んだもの(sin, cosなど）だったら関数形を見破れないのではないでしょうか。たまたま発見されるということはあるかも知れませんが。 y=0.5 sin(x)としてxの乱数を発生させ(x,y)のペアを作って、関数形を推測させるということですが、たまたま、sin(x)とyについて相関係数を調べたら１となるわけで、 y=a+b sin(x)で最小二乗法をすると、a=0, b=0.5となるわけですね。これはたまたま見つかったということですね。偶然に依らない方法はあるのだろうかということですが。
- 締切済み
- 数学・算数
- 最小二乗法とデータのばらつきを除去
実験データに最小二乗法を適用して近似関数(y=ax+b)を求めたいです。 しかし，実験データにはばらついた値があり，得られた近似関数も それらの値によって，おおきくずれてしまいます。 そこで，何らかの方法でばらついた値を排除していき， 信頼できる近似関数を求めたいと思います。 聞いたところ，正規分布か何らかの方法で， 信頼区間(95%)以外のデータを除去すれば良いと のことですが，具体的な方法が分かりません。 実験データyi，xiと最小二乗法でy(=a*xi+b)から どのような処理をすればよいのか教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円柱の表面のふき取り方法
円柱の表面のふき取り方法についての質問です。 若干の円周の違う円柱をシリコンゴムのようなもので拭き取りを したいと考えているのですが、若干円周が違いフィットせずにふきムラが 出来てしまいます。何か良い方法はないでしょうか？ また、ほかの方法でもいいので、若干の円周の違う円柱の表面をムラなく 拭き取りできる方法はないでしょうか？ なるべく簡単なもの、または、既製品でもいいので 教えていただけませんか？ よろしくお願いします。 なるべく手動で考えています。 円柱は高さ約290mm、直径約80mm、円周約253～256mmです。 セラミックで出来た円管の表面にコロイダルシリカを含んだ溶液を拭き取りたいと考えています。 ２～５回くらい拭いてもいいので、拭きムラがなくなるような、もの、もしくは応用できそうなものはないでしょうか口
- 締切済み
- 機械設計
- Mathematicaで近似直線を描く
実験データをプロットするまではよいのですが、 近似直線の引き方がわかりません。 近似『曲線』なら引けることがわかったのですが、 最小二乗法を用いた直線から傾きを求めたいのです。 どなたかご存知のかた、教えていただけませんでしょうか？ 宜しくお願いします。 来週レポート提出なのです。(泣
- ベストアンサー
- 科学
- エクセル 円柱グラフ
エクセル２００２ 使用です 次のデータで円柱グラフを作りたいのです。 20歳 30歳 40歳 最高 29点 39点 49点 最低 20点 30点 40点 最高と最低を円柱グラフの上端と下端にした X軸に年齢 Y軸に点数（0点～50点）としたグラフを作りたいのです。 簡単に言うとY軸に対して円柱の0点から最低までの部分がない グラフを作りたいのですがどうしたらよろしいでしょうか？
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- 近似式。
xとyからなるデータを複数とって、グラフ上にプロットすると、点が散在しながらも、なにがしかのまとまりがあって、そのデータを何かの曲線y=f(x)に近似したくなったとします。 しかし、何に近似していいかは分かりません。 何かの関数に近似したくても、何に近似するべきか分からないときは、どうしたらいいですか。 例えば、直線に近似しようと思っても2次式に近似しようと思っても、指数関数に近似しようと思っても、最小二乗法を使えば、それに近似されます。 このように、この種類の関数に近似させてやる！ということを決めていれば、それに近似されますが、近似させる関数の種類を限定したくないけど、何かの関数にしたいと思ったら、どうしますか。
- 締切済み
- 物理学
- 段差を乗り越える円柱
質量m,半径aの一様な円柱が、水平面上を角速度ωで 滑ることなく転がっている。 この円柱が、高さsの垂直な段差(ただし、s<a)に衝突し、その段差を乗り越えるための最小のωを求めよ。 ただし、段差に衝突する点において、円柱は滑ることなくこの点を中心に回転し、衝突の直前と直後でこの点周りの角運動量は保存されるものとする。 この問題で、衝突前後の角運動量の保存の式をどういう風に立てたらいいのかがわかりません。 中心周りの慣性モーメントI=1/2 ma^2, 衝突点周りの慣性モーメントはI'=3/2 ma^2 となり、衝突直後の回転の角速度ω'として、 IωとI'ω'をどのような関係式で結べばよいのでしょう。 どなたかわかる方、教えていただけませんか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 非線形最小二乗法のmarquardt法とsimplex法に関して
ほぼ一定の周期を持つデータがあり、それに対してy = a*cos(b*X+c)+d*X+eという形の近似式を求めたいと思っております。 いろいろ調べてみると非線形最小二乗法を利用して、求めればいいことが分かりました。 しかし非線形最小二乗法にはmarquardt法とかsimplex法などがあることが書かれていたのですが、それらの処理法が何をどうしているのか、参考書を見ても、よく分からず、脳が悲鳴をあげています。 この非線形最小二乗法のmarquardt法とsimplex法に関して、違いと求め方を素人でも分かるような形で教えていただくことができましたら、どうかご教授よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
補足
点群のデータのみです。 つまり点群データに直に円柱をフィットさせたいのです。