• ベストアンサー

三角形の求積

三角形は三辺の長さだけで求積できるのでしょうか? 22m 21.27m 4.02m と22m 21.48m 4.27mの三角形です。 求積と計算方法を教えていただけませんか。

noname#13137
noname#13137

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Islay
  • ベストアンサー率45% (175/383)
回答No.1

先ほどの長方形の続きですね、これでしたら求めることが可能です。 高校レベルの数学で習うのですが、ヘロンの公式というものがあります。 数学的証明はおいておきまして、その内容は、 三角形の三辺a,b,cが決められている場合。 s=(a+b+c)/2とおき  (sとSで異なることに注意) S=√s(s-a)(s-b)(s-c) より求めることが可能となります。 よって、22、21.27、4.02 の場合ですと s=23.645 S=42.578…と求めることが可能です。 電卓で出来る簡単な計算ですので、もう一つのほうはご自分で試してみて下さい。

noname#13137
質問者

お礼

ありがとうございます。 そうです、長方形の続きです。 対角線は公図より測りました。 これでやってみます。

その他の回答 (2)

  • taku12
  • ベストアンサー率41% (14/34)
回答No.3

三辺の長さが分かれば面積は求まります。 三辺がa,b,cだとすると、 s=(a+b+c)/2 とおき、 面積 S=√{s(s-a)(s-b)(s-c)} で求められます。(ヘロンの公式) 例えば、22m,21.27m,4.02mの三角形では、 s=(22+21.27+4.02)/2=23.645 で、 面積 S=√{23.645 * (23.645-22) * (23.645-21.27) * (23.645-4.02)} = 42.57… となります。 あるいは、余弦定理から1つの角の余弦(cos)を求め、それから正弦(sin)を求めて、S = 1/2 * a * b * sin C (1/2 × 2辺の長さ × そのはさむ角のsin)で求めることもできます。

noname#13137
質問者

お礼

土地面積を求めたくて掲示しました。 すぐに3名の方からご回答いただきありがとうございました。

  • Qtaro35
  • ベストアンサー率40% (53/131)
回答No.2

ヘロンの公式ですね。 参考URLに図解説明があります。

参考URL:
http://www.geocities.co.jp/Playtown-Dice/5061/sansu/heron.htm
noname#13137
質問者

お礼

ありがとうございました。 土地面積を求めたくて掲示しました。 算数の部屋面白そうですね。

関連するQ&A

  • 三斜求積図、三斜求積表が分かりません・・・

    現在、戸建ての設計を勉強している者です。 配置図・平面図で三斜求積図、三斜求積表をいうのが 出てきたのですが、何を示して、なぜ必要なものなのかが 全然わかりません。 三辺の長さを元に、作ることはわかったのですが、 この辺の長さがそもそも何から読み取っているのかも わかりません。 よろしくおねがいします

  • 求積表の計算方法

    いつもお世話になっております。 カテ違いかもしれませんが・・・ 我家の地積測量図を見ていて思ったのですが・・・求積表ってありますよね・・・その計算方法が気になって・・・例えばウチの求積表は・・・ (1)No=P144(境界杭の番号かな?) (2)Xn=15.704(X座標値ですよね?) (3)Yn=34.632(Y座標値ですよね?) (4)Yn+1-Yn-1=8.988(ここの数値の意味が???です) (5)Xn・(Yn+1-Yn-1)=141.147552((1)×(3)ですね) この計算が5点分ありその合計が「-261.839300」 それを1/2したのが土地の面積なのは分かるのですが・・・ この計算全体の考え方、(4)の数値の求め方が分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。ヨロシク御願いします。

  • 建物図面の求積方法について

    はじめまして。 今度建物の表示登記を法務局に申請しようと思うのですが、 そこで質問があります。 提出用各階平面図の求積方法ですが、合計の床面積は四捨五入で いいのでしょうか?  例 合計55.2198平方メートル このような場合、登記上55.22平方メートルと登記することに 成るのでしょうか?     建築確認の求積は、端数が切り捨てに成っており、 55.21平方メートルと成っています。 これは、不動登記法と建築法の違いなのでしょうか? よろしくお願い致します。

  • 傘型求積を教えてください!

    こんにちは。 学校の授業で傘型求積?というものを習ったのですが、いまいち分かりません。。。 問題は、y=xとy=x^2-xで囲まれた図形をy=xを回転軸として回したときに できる立体の体積を求めよ、です。 答えは8√2π/15になるらしいのですが、 求め方がよくわかりません。 傘型求積、ではどうやったらいいのか教えて下さい。 お願いします。

  • ガウス求積法について

    変数を含む関数の定積分をガウス求積法で解く事は可能でしょうか? また、可能ならばそれを算出できる数値解析ソフトウェアはあるでしょうか? 多数のあいまいな質問で申し訳ありません。 具体的に話させて頂きますと、 y=exp(-(exp(-((x-d)^2)/(c^2))-b)^2)/(a^2) (ガウス関数の中にガウス関数があるという関数です) という関数を、348.8≦x≦488.8の間で定積分したいと考えています。 その際に、c,dは後の計算の都合上変数として計算したいと考えています。 このような計算は可能なのでしょうか? 一応、ガウス求積法ならば可能だという事を言われたのですが、いまいちイメージが沸きません。 あいまいな質問で申し訳ありませんが、どなたかおわかり頂ける方がいましたら、お答えお願いします。 よろしくお願いします。

  • 求積問題

    求積問題 ネットで見かけて簡単に解けるだろうと やってみたらぜんぜんダメでした で、再びネットで答えを探したんですが 見つかりません 悶々としてるので誰か教えてください 三角形ABCの面積

  • 区分求積法

    区分求積法で∫ [0から1] (-3x^2+4x)dx を解く方法を教えてください。

  • 調査士 求積の方法

    土地家屋調査士の資格取得のため独学で勉強しています。 求積の方法についてわからない点があるのですが、テキストの 解説にはその説明がなくて困っています。 筆界点の座標値XとYから求積するやり方で、ある問題の解答では Xn (Yn+1-Yn-1) の和から倍面積を求め、それを2で割って面積を出すのに、 同様な別の問題ではYn (Xn+1-Xn-1) を使って面積を求めていきます。 試しに両方とも計算すると同数値の正負違いの答えとなります。 面積ですので、当然プラスの答えにならないとおかしいのは わかりますが、問題を読んだ時点では、Xn (Yn+1-Yn-1) と Yn (Xn+1-Xn-1) のどちらを使って計算すればいいのかわかりません。 問題文や見取り図のどこで判断すればいいのでしょうか? 実は非常に基礎的な内容に関する質問かもしれませんが、 教えていただけると助かります。よろしくお願いいたします。

  • 三斜求積図はどこで?

    教えて下さい。 三斜求積図はどこへ行ったら取ることが出来るのでしょうか?

  • 求積図

    土地の求積図と、測量図は違うのですか? その違いを教えてください。