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量子状態について

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お礼率 92% (26/28)

混合状態を含む一般の量子状態 ρ は有限次元の場合、
(positive Hermite で trρ=1 の)行列ですが、その要素は
有界なんでしょうか?
2次元だったら、3つの要素が Bloch sphere 内の
3次元ベクトルで表現できるので有界ですが、
一般の場合はどうなんでしょうか?
よろしくお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 40% (54/135)

例えば行列の(1,1)成分が1(それ以外が0)の行列から
ユニタリ行列により他のすべて状態(?)に変換できます。
このときユニタリ行列は有界なので、その変換した値も有界になる
というように考えればいいのではないでしょうか?
(ユニタリ行列が有界になるのはその作り方からあきらか
 でしょう(確率の保存)。たぶん。)
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 40% (54/135)

なにぶん量子状態の行列というのがよくわからないのですが 密度行列のようなものなのでしょうか? 密度行列のベクトル空間をはる すべての状態が規格化できるのであれば(かつ有限個であれば) どの状態との内積よりも自分自身との内積が 一番おおきいので有界になるような気がします。 ...続きを読む
なにぶん量子状態の行列というのがよくわからないのですが
密度行列のようなものなのでしょうか?
密度行列のベクトル空間をはる
すべての状態が規格化できるのであれば(かつ有限個であれば)
どの状態との内積よりも自分自身との内積が
一番おおきいので有界になるような気がします。
お礼コメント
naokichi24

お礼率 92% (26/28)

失礼しました。考えているのは、密度行列そのものです。
確かに、状態が有限個で規格化できれば、密度行列の
成分は有界ですよね。
ということは、有限次元の状態に関しては、
全ての密度行列の成分は有界ということですかね?
投稿日時 - 2001-12-26 20:42:45


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