指数分布の関数

質問

指数分布のエクセルの関数でEXPONDISTでそれぞれ入れる値は何なのか教えてください。X,？(難しい記号で読み方わかりません）、関数形式の3つです。Xは平均値かな？ちがうかな...とにかく分からなくてまだ大学に残ってます。どうかおねがいします。

回答No.2

TrickOrTreat · ベストアンサー

EXPONDIST は分布関数と密度関数の値が返されます。

EXPONDIST(X,lamda,{True|False})

True の場合は分布関数、False の場合は密度関数の値を
返します。
ヘルプに書いてあるので、これは分っていて質問しているとすると
指数分布が分らないのでしょうか？
指数分布の平均 E = 1/lamda 分散 V = 1 / lamda^2 です。

参考URL：

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/exponential.html

お礼

ありがとうございます。統計学苦手な人にとってはほんと大変です。またよろしくおねがいします。

補足

ありがとうございます。統計、大の苦手で。これの問題は以下のものでその上でどの値をXにいれたらよいかとかわからないんです。参考URLも見ましたけどやっぱり分かりません。

課題 8．　 S 社の14インチ液晶ディスプレイ(A-xyz) 13 台の寿命を測定したところ，次の結果を得た．
　　寿命時間が指数分布に従うものと仮定して，平均寿命時間 t に関する 帰無仮説 H0: t＝7942.00，対立仮説 H1: t＜7942.00 を，有意水準 0.04 で検定せよ． また，平均寿命時間 t に関する下側信頼区間を信頼度 0.96 で構成せよ．

27847 6482 18846 8828 1778 6545 15847 5200 5443 9570
9870 1999 4086

検定統計量=
臨界値(棄却域の端の値)=
帰無仮説 H0は 棄却されるor棄却されない
信頼区間 ( 0 , ]

ただし，検定統計量＝２×標本数×標本平均÷(帰無仮説の元での平均寿命)

回答No.3

redbean

何に使うか分からないので一般的な話だけ。

そもそも EXPONDIST というのは「指数分布」の確率密度
関数と累積分布関数の値を返すものです。

Ｘは確率変数です。

λ（ラムダ）は指数分布を特徴付けるパラメータで、
λの値が大きいほどゼロ付近の確率が高くなります。
1/λが指数分布の平均値です。ですから実際のデータを
指数分布に強引に当てはめるのならば「１／データの平均」
を入れればいいでしょう。

関数形式は'TRUE'をいれれば累積分布関数の値が返ります。
累積分布関数はＸ＝０からの確率を積み上げたものですから
Ｘが１以上３以下になる確率が知りたければ、
=EXPONDIST(3,λ,True)-EXPONDIST(1,λ,True)
のように使います（λには適切な数字をいれます）。

関数形式に'FALSE'をいれれば確率密度関数の値です。
Ｘを細かく区切って EXPONDIST の値をプロットして
グラフを書けば、分布の様子が眺められます。グラフの
面積が確率を表します。

お礼

どうもご丁寧にありがとうございます。

回答No.1

finalanswer

Excelのヘルプファイルに、以下のような説明があります。
書式：EXPONDIST(x, λ, 関数形式)
x：関数に代入する値
λ：パラメータの値（λは「ラムダ」と読みます）
関数形式：計算に使用する指数関数の形式を論理値（TRUE/FALSE）
　TRUEの場合、戻り値は累積分布関数
　FALSEの場合、戻り値は確率密度関数

確率密度関数：f(x;λ)=λ*exp(-λ*x)
累積分布関数：F(x;λ)=1-exp(-λ*x)
※ exp(x) は e^xを表す。

お礼

ありがとうございました。時間かかりそうですがなんとかがんばってやってみます。