変位について悩み困っています。

質問

参考書で変位は単なる移動距離ではなく運動する方向を原点として原点からの位置を表すと書いてありました。他の参考書では始点と終点を結ぶベクトルのことであることや座標上の原点からの位置であり、Ｘの変位やＹの変位が存在すると書いているのですがいまいち理解できません。変位には負の変位と正の変位があるようなのですがなぜこれが成り立つのかですか？それと今思いついたのですが、たとえば変位が３のとき移動距離を求めよ、という問題のとき移動距離はどのようにもとめればよいのですか？自分の勘なのですが移動距離は無数ですか？もう一つあるのですが、右向きに物が速さ１０で動き出し、左向きに一定の加速度２，５で一直線上を運動している、変位2のときの移動距離を求めよのとき、変位とは原点からの位置なので移動距離は２通りあると言う事ですか？等加速直線運動や重力加速度の問題では座標平面上で考えるので変位が出てて移動距離を求めるとき、その答えは２通りあるという考え方は間違っているのですか？よくわからないで教えてください。初心者で独学でやっております。お願いします

回答No.1

Piazzolla · ベストアンサー

ボールを真上に投げて、真下に戻ってくるところを思い浮かべてみてください。
このとき、地表を０[ｍ]として１０[m]まで上がって戻ってきたとします。
いま、ボールが地表から３[m]の位置にいるとすれば、変位は３[m]ですが、道のり（移動距離）は、投げ上げたときの地表０[m]～３[m]と地表０[m]～最高点１０[m]に達し、
そこから落下して３[m]の位置に戻ってきた場合の2種類が考えられます。
戻ってきた場合の道のりは、１７[m]です。

さて、変位３[m]は、どうやって求めたのかと言えば、

変位＝正方向の道のり－負方向の道のり　です。

上方向を正、下方向を負とすれば、上方向は地表０[m]～最高点１０[m]までの１０[m]です。下方向は、最高点から７[ｍ]戻ってきます。
したがって、変位＝１０－７＝３[m]　となるわけです。
上方向を負、下方向を正とすると、
変位＝７－１０＝－３[m]　となります。
これでもいいのですが、わかりにくいですね。
下方向が正と言うことは、地表をゼロとしているので、地面に穴を掘ったときがプラスになりますから。

ご質問のように、初め右向きに運動していて、加速度が左向きとなっている場合は、ボールの投げ上げと同じで、行きと帰りがありますから、基本的には道のりは2通り、と考えていいです。
（ただし、最高点のように特別な位置は１つですが。）

わかりにくかったらすみません。。。

お礼

有難うございました。