OKWAVEのAI「あい」が美容・健康の悩みに最適な回答をご提案!
-PR-
締切り
済み

レーザーのスポット半径について

  • すぐに回答を!
  • 質問No.180200
  • 閲覧数5035
  • ありがとう数2
  • 気になる数0
  • 回答数2
  • コメント数0

お礼率 21% (3/14)

レーザーを顕微鏡の対物レンズで集光させたときのスポットの半径rを求める式をおしえてください。また、できれば、開口数NAがからんだ式があればぜひ教えてください。
通報する
  • 回答数2
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル9

ベストアンサー率 36% (27/73)

単にこのNAのレンズならばスポットサイズはいくつになるというものではありません. 反対に考えてみてください. ガウスビームのスポット径を先に決め,ある距離離れた所のビーム径を求めます.その距離とビーム径の関係から焦点距離が決まります. レンズ径は,通過させるビーム径に合わせるのではなく,ガウスビームのほとんどの電力を通過できるように選びます.さもないとレンズ径でガウスビームの裾野がケラれ ...続きを読む
単にこのNAのレンズならばスポットサイズはいくつになるというものではありません.

反対に考えてみてください.

ガウスビームのスポット径を先に決め,ある距離離れた所のビーム径を求めます.その距離とビーム径の関係から焦点距離が決まります.

レンズ径は,通過させるビーム径に合わせるのではなく,ガウスビームのほとんどの電力を通過できるように選びます.さもないとレンズ径でガウスビームの裾野がケラれ,回折が生じてしまい,うまく絞れないことになります.


  • 回答No.2

半径ω、波長λのビームを焦点距離fのレンズに入射した場合、屈折率nの環境でガウスビームの半径rは、 r = (fω/Z)/sqrt[1+(f/Z)^2] Z = πω^2n/λ となります。 NA は NA = n sin(θ)で、 tan(θ) = ω/f なので、NAの式に直したければ、この式を上の式に代入してやると求まります。 注意点は 入射ビーム半径ωに対してレンズ径が十分 ...続きを読む
半径ω、波長λのビームを焦点距離fのレンズに入射した場合、屈折率nの環境でガウスビームの半径rは、

r = (fω/Z)/sqrt[1+(f/Z)^2]
Z = πω^2n/λ

となります。
NA は NA = n sin(θ)で、
tan(θ) = ω/f
なので、NAの式に直したければ、この式を上の式に代入してやると求まります。
注意点は
入射ビーム半径ωに対してレンズ径が十分大きくないときにはガウスビームの一部を遮光してしまい、上記式の通りとなりません。
また、対物レンズにNA=xxxと書かれていても、上記式で言うところのNAは実際にビームが通る半径から求めるNAですから、レンズのNAより小さくなります。

もっと単純には、
r=0.61λ/NA
がよく使われる式です。これはガウスビームに限りません。
(円形フランフォーファ回折像の計算から出てきます。)
概略数値を知りたいだけならばこれでもかまいません。
ただし、NAの計算に使うのはレンズ半径ではなくて、レンズ面に入射したビーム半径を使うことを忘れずに。

では。
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ