• ベストアンサー

円錐を表す陰関数を教えて下さい。

仕事で、空間座標系内の円錐と、線分との交点を求める必要に迫られました。 現在手元にある本には載っていません。 どなたか、ご存知の方がおられましたら、是非ご教授願います。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ranx
  • ベストアンサー率24% (357/1463)
回答No.1

原点を頂点、z軸を軸とした、無限に伸びた円錐面は a(x^2+y^2)-bz^2=0 で表されます。 aとbの比率を変えることで、頂点の角度が変わります。 あとは、無限の範囲を考えるのか、限られた範囲で考えるのか、 円錐の底面は考えるのかといったことで変わってくると思いますが。

hatirou
質問者

お礼

ありがとう御座いました！ 大変参考になりました。

その他の回答 (2)

  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.3

多少話がずれますが，円錐を平面で切る場合の話が http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=153849 にあります． ご参考までに．

  • ranx
  • ベストアンサー率24% (357/1463)
回答No.2

No.1の補足です。 a(x^2+y^2)-bz^2=0 で、a,bは共に正でなくてはなりません。 教科書等では x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 のように書かれることが多いです。 （この場合、aとbが異なると、円錐とはなりません。 楕円錘とは言わないように思いますが。）

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