光子検出全般について

質問

すいません。わからないことがいろいろと重なって質問が長くなるかもしれません…

まず光電子増倍菅における２次電子の統計的支配（ポアソン分布？）に付いて詳しい解説を教えてください。また、「量子効率」というのもよくわかりません。蛍光灯からの入射光を検出したときの光電子のゆらぎについて。それとこれは電磁気かもしれませんが、一般のCR回路に光電子増倍菅をとりつけた系で陽極の減衰電圧の波形はなぜ
　v(t)=(q/C)exp(-t/τ)
で表せれるのか？

以上の内容は「照明光学」？とか言う分野になるそうで、、gooで検索しましたが、有効な手立てが見つからず、ここにたどり着きました。どなたかご教授ましくはオススメのサイト等ありましたら、お教えください。宜しくお願いいたします。

回答No.5

stomachman · ベストアンサー

以下、あんまり正確でない説明ですが...

ポアソン分布について：まじめにやると、そりゃ、量子力学の話なんですが、いい加減にやると確率・統計の話でも良いかと思います。
フォトン(或いは電子)が電極の金属原子を掠めたときに、一定の確率で電子を叩き出す。１個のフォトンが入射しても、この過程が沢山の原子を相手に何度も起こると考えてみましょう。そのとき、合計何個の電子が飛び出すかは、ポアソン分布になります。
一般にポアソン分布は「面積Aの的のうち一定の小さい部分Bが「当たり」であるような的に、単位面積当たり一定個の玉をランダムに投げたときに、当たりになる玉の個数の分布」というのを近似します。原子に「　たまたま良い具合に」当たると「当たり」になると考えると、雰囲気は分かって貰えるでしょうか？

電圧の式は：これは電気工学、あるいは数学の問題（簡単な微分方程式）ですね。
コンデンサに貯えられた電荷に比例する電位差Vが抵抗の両端に発生する->電位差に比例する電流が抵抗を流れ->その分、コンデンサに貯えられた電荷が減る->電荷が減ると電位差Vが小さくなる->抵抗を流れる電流が弱くなる->コンデンサに貯えられた電荷が減るのがだんだん遅くなる->電位差Vが下がるのがだんだん遅くなる。ということです。
つまり-dV/dt（減り方) が Vに比例する。dV/dt = -a V (aは定数）という方程式を解けば、答は指数関数という訳です。
以上、蛇足でした 。

お礼

大変わかりやすい回答ありがとうございます。電圧式はこういうことだったんですね、すごく難しいのかと思いきや全然そんなことはなかったですね、（^^;

回答No.4

pks2155-304

回答が分割になって申し訳ありません。

入射光を検出したときの光電子の揺らぎについてです。

これは、入射光がPMTからの信号に変換されるプロセスを
辿りながら説明したいと思います。

まず、入射光が光電面に当たって電子に変換されます。
(本当は、入射光が光電面を構成する物質内にある自由
電子を光電効果により弾き出しています。)このときの
電子に変換される効率(確率)が先程の量子効率です。

このようにして変換された電子が、PMTに掛けられた
高圧電源(HV)によりダイノードに引き込まれて衝突し
ます。衝突するとダイノードの物質内にある自由電子が
たたき出されます。このときPMTに掛けられているHVの
強さによって出て来る電子の数が変わります。

ダイノードからたたき出された複数個の電子は再びHVによ
り次のダイノードに叩き付けられて、それぞれの電子が
複数個の電子をたたき出します。このようにしてPMT内部
では光電面から発生した電子を増幅しています。

以降同様にして、ダイノードが設置されている数だけたた
き出された電子が増幅され、最終的にアノード(電子を回収
する端子)から信号としてPMTから出力されます。

さて、ここからが回答になりますが、上の説明ではダイノー
ドに叩き付けられた電子が、複数個の電子を出すと書きまし
たが、この数が量子力学にしたがって揺らいでいます。

つまり、電子が叩き付けられたからといって、必ずしも
複数個の電子が出るとは限りませんし、反対に大量の
電子を出すこともあります。

こうなると、同じエネルギーの光子がPMTに入射したと
しても最終的にアノードで集められる電子の数とい
うのは、ある程度の不確定性を持ってしまいます。

これが、光電子の揺らぎの原因になっています。

お礼

確かに興味深い内容です。ここから古典力学では解釈できない問題が発生して量子力学が生まれたのですね。
さて、その不確定性とは不確定性原理とかと何か関係があるのでしょうか？「揺らいでいる」という現象とは単に不確定であるというだけで説明がつくものでしょうか？何か一定の法則とかはないですか？

回答No.3

pks2155-304

量子効率は、光電子増倍管(PMT)の受光窓に
取り付けてある光電面の変換効率の事です。

例えば、光電面の有感度波長領域(PMTが検出できる
光子の波長領域)内の光子が100個入ったとして、そ
のうち20個が電子に変換されれば、量子効率は20%
ということになります。

実際には、光電面の量子効率は波長依存性を
持っているので話がもう少し面倒になるんですが、
基本的には上で書いた説明の通りです。

その他の質問についてはうまく答えられないんですが、
放射線計測学等といった分野の本ならば質問の回答にな
りそうなことが沢山書いてあると思います。

大学などの大きな図書館にならば置いてあるかも知れま
せんので、そちらを参考にしてみてください。

お礼

効率の説明を見て熱の効率を思い出しました。
なんか物理っていろんなところで共通の法則が成り立つ場合があるようなきが最近します。(それが紛らわしさの原因になるんですが…^^;)もう少し調べて見たいと思います、ありがとうございました。

回答No.2

toribondow

蛍光にかんしては蛍光量子収率なるものがかいてたような。

回答No.1

toribondow

あまり参考にはならないんですが、
一般に、光子を蛍光体（シンチレータ）に入射光をあてて、その蛍光（光電子）を密着させた光電子増倍管で増幅するんですよね。
その際、管内のダイノードっていうところに当たって光電子が増幅するんですよね。
１つのダイノードで４つぶん電子が増幅されれば、
１０個ダイノードがあれば４の１０乗個に増幅されます。
減衰の式は、なんかコンデンサの過渡現象の式と同じじゃあないですか。
放射線計測学なる本でなんか見た事がある。
参考にならなくてゴメン。

お礼

しばらくネットにつながらない状況でしたので、お礼が遅くなりましてもうしわけありません。＞皆さん。
しばらく見ないうちにこんなにたくさんの回答をくださり、ありがとうございます！

toribondowさんの言う通りで、実験の装置はそのようになっています。もう一度電磁気の教科書を見直して見ようと思います。ありがとうございました。