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？？確率過程？？
MarrowGの回答
- MarrowG
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ずいぶん昔に勉強したのでうまく説明できるかどうかわかりませんが…。 ＞確率変数ｘが[ a , b ]上に一様分布している 一様分布である、ということは、ｘがａ・ｂ間で一定の確率であるということです。 これをグラフにするとこんな感じ。（うまくいくかな？） 確率｜ ｜ ＋－－－－－－－－＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ０－＋－－－－－－－－－－－－－－－－ ｜ ａ ｂ また確率密度関数の総和ΣＰ(x)＝１ですから、Ｐ(x)はご質問の式で表すことが出来ます。 平均はまさに平均値です。 一様分布の場合は全ての確率値が一定ですから、ａ・ｂ間の中央である、(a+b)/2が平均となります。 分散はこれはあまり自信が無い…。 E[x]=x~ とすると、V[x]=E[(x - x~)^2]だったはずなので、中を展開すると V[x]=E[(x^2 - 2xx~ + x~^2)] =E[x^2] - 2E[x~]E[x] + E[x~^2] x~は平均なので、これの平均をとってもx~そのものだからE[]をとってもＯＫ。 =E[x^2] - 2x~E[x] + x~^2 E[x]=x~と仮定したので、 =E[x^2] - 2x~^2 + x~^2 =E[x^2] - x~^2 E[x]=x~と仮定したので、結果的にこうなる。 V[x]=E[x^2] - (E[x])^2 これにE[x]=(a+b)/2を当てはめると、 V[x]=(a^2+b^2)/2 - ((a+b)/2)^2 =(a^2+b^2)/2 - ((a^2 + 2ab + b^2)/4) =(2(a^2)+2(b^2) - (a^2 + 2ab + b^2))/4 =(a^2 - 2ab + b^2)/4 =((a-b)^2)/4 っと、答えが違う…。（大汗 分散はよく覚えてないけどこんな感じの計算だと思います。 あてにならなくてすいません…。
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