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ベクトル、誰か助けて

  • 暇なときにでも
  • 質問No.173861
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お礼率 50% (2/4)

よろしくお願いします。結構苦戦してるんです。
四面体OABCがある。OAを→a、OBを→b、OCを→cとする。
三角形ABCの重心をGとし、OCの中点をMとする。
OGと三角形MABの交わる点をLとした時、OLを→a、→b、→cを使って
あらわしなさい。 って問題なんです。試験に出そうなんです。誰か助けて!
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル12

ベストアンサー率 21% (215/996)

点 G=(a+b+c)/3
線 OG=k(a+b+c)
線 MA=m(a-1/2c)+1/2c
線 MB=n(b-1/2c)+1/2c
面MAB=m(a-1/2c)+n(b-1/2c)+1/2c

なので
k(a+b+c)=m(a-1/2c)+n(b-1/2c)+1/2cより各ベクトルは独立的に等しいので
1 ka=ma
2 kb=mb
3 kc=(m(-c)+n(-c)+c)x1/2 
3式に1,2を代入
3’ kc=(k(-c)+k(-c)+c)x1/2 
  2kc=-2kc+c
  4kc=c   k=1/4
よって
点 L=1/4x(a+b+c)  あ、三角垂の重心です。
お礼コメント
kayo17desu

お礼率 50% (2/4)

有難う!とっても助かった~~線と書いてあるのと、面って書いてあるのは
線分MA,MB上の点、面MAB上の任意の点って意味ですよね?
こんな質問してるようじゃだめかな?でも、少し分かってきたような気がします。
投稿日時 - 2001-11-24 12:34:14
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 36% (175/474)

あの・・・ このパターンの問題って、お手持ちの解答・解説付きの問題集なら類似問題が必ずあるはずですよ。 それは調べたりしましたか? 考え方としては、面MAB上の点を表すベクトルは、m*→MA + n*→MBと表せること、くらいかなぁ? ...続きを読む
あの・・・
このパターンの問題って、お手持ちの解答・解説付きの問題集なら類似問題が必ずあるはずですよ。
それは調べたりしましたか?

考え方としては、面MAB上の点を表すベクトルは、m*→MA + n*→MBと表せること、くらいかなぁ?
お礼コメント
kayo17desu

お礼率 50% (2/4)

ありがとうございまーーーす。上の方と同じ回答をしなさいって事ですよね。
参考にします(^o^)/
投稿日時 - 2001-11-24 12:35:56


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