X線透過後の強度変化

質問

X線が物質を透過した後、反射させた後、屈折させた後の強度変化を知りたいのですが求め方の考え方を教えてください。（透過、屈折などそれぞれの割合も関係してくると思うのですが。）物質の吸収係数を用いた簡単な透過率の求め方は知っているのですが、これは厚さ一定のもので入射面積と透過面積を等しいと考えた場合で、例えば球面のものに入射した場合どのように考えればよいのでしょうか？やはり、屈折または反射、透過の3成分を考えて求めなくてはならないのでしょうか？この場合、屈折率が1以上の場合の波動光学（幾何学？）的な計算方法は適応できるのでしょうか？吸収係数と幾何学の両方を考慮しなくてはいけないのでしょうか？もしそうならばこれから波動光学の勉強をしなくてはなりませんが、認識不足で申し訳ないのですが、この式を使ってこの係数を使ってということが分かれば非常にありがたいです。算出方法が分かれば・・・。なにとぞよろしくお願いいたします。ちなみにX線は数10keVを想定しています。あと強度は透過後の単位面積あたりで考えています。集束する場合を想定していますので。

回答No.6

kuniuni

休憩の合間に書いてたので、返事おくれました。

混乱されているようですが、ここで用いている、屈折、反射という言葉は、光学での使い方と同じです。物質に電磁波が入射されると、物質外に反射波と、物質内に屈折波が生じ、ある条件で反射波は全反射という現象を引きおこすというように読んでください。

Ｘ線というか電磁波の強度は、単位時間に単位面積を横切るエネルギー流れ（Poynting vector）として定義されています。実際のところ、振動周期が2π／ωが極短いのでPoynting vectorの虚数の入っている項はゼロになるので、強度(I)は結局、I = (εcE^2)/2となります。（ε：真空中の透磁率、ｃ：高速、Ｅ：電磁波の電場成分の振幅）ですから、境界条件さえわかれば計算できます。（波数ベクトルの連続性条件も、当然必要です。これは、光学のSnellの法則と同じになります。）境界条件は「境界面上で電場の境界面に平行な成分が等しい」ですから、結晶内の場の境界面に平行な成分（E, D）、結晶外の場の境界面に平行な成分(E’, D’)とすると、「E = E’, D = D’」なので、「E0+Em=E」です。この手のはなしは、Ｘ線回折学の関係の本の「動力学的回折理論の基本式」あたりに書いてあると思います書いてあるとおもいます。

全反射角の求め方は、Snellの法則に吸収がないとして計算してください。

プログラムについては、mon3さんがつかえる言語がわからないので、[
open source, ray trace ]などのキーワードで検索で調べてみてください。山ほどあると思います。しかし、この手の仕事は、光源のことも考えないといけないので、めちゃめちゃ大変です。ご自分の研究の本道でないなら、人の作ったプログラムで計算するのも、手です。