過去と未来

質問

過去と未来が対称ではないように見えるのですが、
なぜでしょうか？

回答No.3

Astroia · ベストアンサー

（やや長文です）

ご質問の真意がどういうことか判断つきかねますので、恐縮ですが勝手にこちらで解釈して回答いたします。

過去に起こった事象のすべての要素に対して、現在を境に未来が対称でないということは、20世紀前半までは大きな問題でした。

例えば、関数ｙ＝ｆ（ｔ）を考え、時間をｔ、ｔ秒後の場所をｙとします。
また、現在（ｔ＝０）の場所はｙ＝１、現在の状態（傾き）はｆ'（ｔ）＝２ｔとします。
つまり、
ｆ（０）＝１、ｆ’（ｔ）＝２ｔ
は解くことができて、
ｆ（ｔ）＝ｔ^２＋１
となり、ｔ秒後の世界はわかってしまうことになります。
サイコロで偶然に１の目が出てももはやそれは偶然ではなく、投げるときの力の強さ、テーブルの摩擦係数、投げるときの高さといったはじめの状態をすべて計算すれば、投げる前から何が出るのかは理解可能なはずです。
20世紀初頭までの物理学では、これは紛れもない論理的帰結でした。因果律を認める限り、こう考えるより他はない・・・。

しかし、ウェルナー・ハイゼンベルグの不確定性原理は、ある物体の位置とモメンタム（運動量）とを同時に、正確に決定する方法は無いことを示します。
それは我々が無知だからではなく、また技術が未熟だからでもなく、観測というシステム自体に含まれる不可能性を見出したものです。
また、バタフライ効果に代表されるように、初期状態のミクロ的な振る舞いが時間とともにマクロな系に影響を起こすことも、カオス理論の一部として確認されています。

つまり、我々が過去に対しては理解可能（少なくともマクロ的な振る舞いの結果として）なのに対し、未来に起こることが予測不可能という非対称性は、ハイゼンベルグの不確定性理論と、バタフライ効果によって示されると思うのです。

ご質問の意味にこたえることになっているかはわかりません。
その際は補足していただければ幸いです。

例によってあまり自信がありません。専門家の方の回答をお願いします。

お礼

長文回答ありがとうございます。
疑問が解決できたわけではありませんが、
質問も漠然としていましたのでいったん締めて出直します。

回答No.2

tullio

質問が哲学的なので直接の答えにはなっていないと思いますが．．．
東大の佐藤勝彦教授らによるインフレーション宇宙論によると，宇宙という多様体は無限に増殖することになりますので，例えアインシュタインの重力場方程式自体が時間対称について不変だとしても，未来と過去が別の時空であるなら対称にならなくて当然となります．

お礼

回答ありがとうございます。
純粋に物理的な質問のつもりだったのですが…。
ところで、「未来と過去が別の時空であるなら対称にならなくて当然」とはどういうことでしょうか。

回答No.1

noname#11476

熱力学の第２法則によると、エントロピーは必ず増大するのだそうです。
これをかみ砕くと、すべての現象は不可逆であると言うことで、過去と未来は対称にはなり得ないのだそうです。
可逆的に起きているように見える事象も実はエントロピーという量を他に逃がしているだけであって、全体として可逆変化はない。

これで回答になったかどうかわかりませんが。
そういえば、この第２法則自体は特に証明されていなかったような気がします。
そういう意味では、もしかすると崩れることもあるかもしれない、、、そうすれば過去にさかのぼれるぞ、と。

お礼

こんな難しい問題に自信ありで答えていただきありがとうございます。
ところでエントロピーはなぜ増大するのでしょうか。