固定された円の周りを円が回る（今日の朝日新聞のクイズ)

質問

今日の朝日新聞ＢＥのクイズ問題の前半です。

固定された円の上（12時方向）に同じ大きさの円形の時計があって、短針が12時をさしています。これが右方向に回っていった場合、ちょうど下（固定された円の6時方向）にきたとき、回っていった時計の短針はどの方向を向くかという問題です。

円と円が接触したのは半周分ですから、時計の短針はちょうど固定された円の6時方向（回った円の12時方向）を向くと思いますが、ここで疑問に思いました。
半周分しか動いてないのに、実際は短針は動く前と同じ12時方向を向いており、実際は1周したような感じです。

これは、どう理解すればよいのでしょうか。

回答No.5

ondy · ベストアンサー

ちょうど地球の自転と公転のように、時計は２種類の回転の仕方をしています。
つまり、固定された円を中心にして半回転すると同時に、時計自身が転がって半回転しているのです。
その結果、時計は一回転することになります。

補足

皆様ご回答ありがとうございました。皆様のご回答を拝見して歯車の回転を想像しました。

隣り合った同じ大きさの歯車が半回転すると、お互いが半周ずつ回りますから、お互いの位置関係は質問の時計と同じようになると思います。
片方しか回転しない場合と、両方が同時に回転する場合は同じように考えてもよいのでしょうか。

回答No.4

alpha123

あれ。新聞読んでいないのですが、動く円ははじめは6時（足とする）で接していますよね？
いまの位置（動かないほうの6時）では12時（頭）から接しています。

問題はそういうことではないのかな？
＜勘違いだったら読み飛ばしてください＞

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

debut

こんなふうに考えたらどうでしょうか。

接触した点が、常に動かない円のまわりからはなれないようにズルズルと滑って移動し、
動かない円の６時方向まできたとします。すると、動いた円の12時ははじめの方向とは
逆を向いていますよね。
しかし、実際には外の円は滑らずに半周分だけ動くわけですから、その分をたすことになって
合計１周分となる。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

alpha123

>実際は1周したような感じです

動いていった円は実際に1週していますけど（＾＾）といえば？　そうなっていますか？

（スリップしないで回るというのは実際にはなかなか作れないのですが）
床転がる場合考えると1週するのにかかる距離は、円周分（直径かける3.14）。この半分の距離で逆立ちしますね。

巨大な円考えます。地球くらい大きいもの。
円は直線に見えるくらいになりますが、円は円です。
北極から転がしていくと南極で半分の距離だから逆立ちします。

6時の位置では円周の半分の距離回っているだけです。
（逆立ち状態）

これはだけど、どう説明するんでしょうね。興味があります。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

tatsumi01

直線上を半円周の長さだけ転がると短針は６時の方向を向いてます。相手が円ですから、相手の回転分（半円周分）だけ余計に回ることになります。

お礼

ありがとうございました。