• 締切済み

三角形の面積計算

三角形の面積計算で三辺a,b,cが判った場合の 面積Sを計算する式を教えて下さい。 異形の面積の計算で苦労しております。

  • cashi
  • お礼率25% (1/4)

みんなの回答

  • m-oka
  • ベストアンサー率0% (0/0)
回答No.4

底辺の長さを c とします 頂点から垂線を下ろし、角ac から垂線までを x とします x=( a^2 - b^2 + c^2 )/ 2c  ( ^2 は2乗をあらわします) 高さ=√( a^2 - x^2 ) S= c × 高さ ÷ 2 です 電卓で簡単に計算できますが、下記に式の説明とEXCELファイルがあります。 http://www.sam.hi-ho.ne.jp/okamoto-masaharu/

  • nikku
  • ベストアンサー率0% (0/1)
回答No.3

へロンの公式を使ってください。 面積S=√s(s-a)(s-b)(s-c) ただしs=1/2(a+b+c) あなたが中学生ならこれを覚えておくことをお勧めします。 どうせ高校でやるのですから。 勉強のほう頑張ってください。

  • Naka
  • ベストアンサー率44% (527/1181)
回答No.2

◆Naka◆ TCMさんのおっしゃる「ヘロンの公式」が一番楽です。 他の方法をご紹介しましょう。 まずは中学生でも出せる方法です。 △ABCの頂点AからBCに垂線を下ろします。この垂線の足をHとします。 そしてBHの長さをxとすると、△ABHに三平方の定理を適用して、「AHの2乗」の長さをxを用いて表します。…[1]式 同様にHC=BC-xとして、△AHCにも三平方の定理を適用して、やはり「AHの2乗」をxを用いて表します。…[2]式 その2つをイコールで結んで、その方程式を解けばxの値が求まります。 それを[1]式に代入して、高さAHを求めればいいです。 あと一つは余弦定理をもちいて、cos Aの値を求め、「sinA^2+cosA^2=1」に代入してsinAを求めます。 それから「S=1/2bc cosA」に代入すれば求まります。 まあ、こんな方法もあるってことで… (^o^)丿

  • TCM
  • ベストアンサー率44% (81/181)
回答No.1

三辺の長さが分かっている場合は、ヘロンの公式で求めることができます。すなわち面積Sは、  S=√{s(s-a)(s-b)(s-c)} です。ただし、s=(1/2)(a+b+c)とします。  下記参考URLも参考にしてください。

参考URL:
http://www.bas.nias.ac.jp/~cafe/heron/heron.html
cashi
質問者

お礼

ヘロンの公式は40数年前に習ったような気がします。 思い出しました。ありがとうございました。たすかりました。

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