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放物線についてです。
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こんにちは。 式を書き換えたらどうなるでしょう？ 両辺を二乗すると、 Ｘ＋２√ＸＹ＋Ｙ＝１ （１－（Ｘ＋Ｙ））＾２＝４ＸＹ １－２（Ｘ＋Ｙ）＋（Ｘ＋Ｙ）＾２＝４ＸＹ １－２（Ｘ＋Ｙ）＋（Ｘ－Ｙ）＾２＝０ ２（Ｘ＋Ｙ）＝（Ｘ－Ｙ）＾２＋１ となりますよね。 ここでＸ＋Ｙ＝ｙ，Ｘ－Ｙ＝ｘとすると、この式は ２ｙ＝ｘ＾２＋１という２次曲線（放物線）の式になります。 また、この場合のｘ軸はＸ－Ｙ＝０の直線、つまりＹ＝Ｘですね。 そしてｙ軸はＸ＋Ｙ＝０の直線、つまりＹ＝－Ｘですね。 この２つは書いてみると分かるのですが、直交してます。 となると、この２つの軸は要するに通常のＸＹ軸ではなく、 ４５度回転した軸をそれぞれｘ軸、ｙ軸とする２次曲線であると見ることができます。 分かりますか？ ただし、つらつら考えながら書いたので、学生さんの授業でいう正答であるかは わかりません。ごめんなさい。
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お礼
とても、わかりやすかったです。ありがとうございました。