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不等式の証明
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質問者が選んだベストアンサー
微分して、その後増減表は書けたのですか？ 微分したら関数が -1/x^2(x+1) となりましたけど。 f'<0 より、左辺の関数は単調減少だから x→∞ の極限値を求めればいいのじゃないか と思うのですが・・ lim[x→∞]{1/x-log(x+1)+logx}=lim[x→∞]{1/x+logx/(x+1)}=0 となります。 違ってますかね？
その他の回答 (3)
- sunasearch
- ベストアンサー率35% (632/1788)
No.2です． まちがえました． x=1で最大値1-log2>0になり， (x=1にはなりませんが) 以降，単調減少でNo.3さんの通り極限が0でよいかと思います．
お礼
わかりました！ありがとうございました！
- sunasearch
- ベストアンサー率35% (632/1788)
ご質問の意味もよくわかっていないのですが， 微分すると結局，x=1で最小値1-log2>0になり， (x=1にはなりませんが) 以降，単調増加ではなぜだめなのですか？
- sunasearch
- ベストアンサー率35% (632/1788)
-log(x+1)+logx = log{x/(x+1)}から最小値を求めてはいけないのでしょうか？
お礼
なぜそう思われるかを明記してくださいませんか？お願いします。
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お礼
！！わかりました！！ありがとうございました！！