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ニューラルネットに関する数学的な解説図書等

system7の回答

  • system7
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回答No.2

tullioさんの紹介されている 上坂 吉則，ニューロコンピューティングの数学的基礎，近代科学社，ISBN 4-7649-0219-2，1993 も非常に良い本ですが、もう少し基本的なところから勉強するのであれば Kevin Gurney: "An Introduction to Neural Networks" UCL Press,1997 ISBN:1-85728-503-4 をお薦めします。 英語の本ですがこれでもかいうぐらい詳しく簡単に書かれいます。 また 「株価のような予測が難しい変動を学習させてそれを近似するような関数式を取り　出すようなことはできないかと考えているのですが、どうでしょう？」 とのことですが 上記の本でも軽くふれていますが、具体的な経済時系列データの予測へのニューラルネットの応用例は 松葉育雄：「カオスと予測」 応用カオス（合原一幸編），サイエンス社 に記載があります。 参考までに．．．

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例えば，次のようなものはいかがでしょうか． ・上坂 吉則，ニューロコ…
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    //出力層と中間層２の結合荷重を更新 for ( i = 0; i < NUM_hh+1; i++) 　　{ 　for ( j = 0; j < NUM_o; j++) { deltaw3[i][j][ilearn+1] = (y[j] - teach[j]) * y[j] * (1.0 - y[j]) * hh[i]; w3[i][j][ilearn+1] = w3[i][j][ilearn] -0.05 * H2[i][j][ilearn] * deltaw3[i][j][ilearn]; //中間層２と中間層１の結合荷重更新 for ( i = 0; i < NUM_hh+1; i++ ) 　{ 　　net_input1[j] = 0; 　for ( j = 0; j < NUM_o; j++ ) 　　{ net_input1[j] += w3[i][j][ilearn] * deltaw3[i][j][ilearn]; 　　} 　　　　net_input1[i] = net_input1[j]; 　} for ( i = 0; i < NUM_h+1; i++) 　{ 　for ( j = 0; j < NUM_hh; j++) 　　{ deltaw2[i][j][ilearn+1] = net_input1[j] * (1.0 - hh[j]) * h[i]; w2[i][j][ilearn+1] = w2[i][j][ilearn] - (0.005 * H2[i][j][ilearn] * deltaw2[i][j][ilearn] ); 　　} 　} //中間層１と入力層の結合荷重更新 for ( i = 0; i < NUM_h; i++ ) 　{ 　net_input2[j] = 0; 　for ( j = 0; j < NUM_hh; j++ ) 　　{ 　net_input2[j] += w2[i][j][ilearn] * deltaw2[i][j][ilearn]; 　　} 　net_input2[i] = net_input2[j]; 　} for ( i = 0; i < NUM_i+1; i++) 　{ 　for ( j = 0; j < NUM_h; j++) 　　{ deltaw1[i][j][ilearn+1] = net_input2[j] * (1.0 - h[j]) * x[i]; w1[i][j][ilearn+1] = w1[i][j][ilearn] - (0.005 * H2[i][j][ilearn] * deltaw1[i][j][ilearn] ); 　　} 　} for ( i = 0; i < NUM_h; i++) // Hの更新 // 　{ 　　for ( j = 0; j < NUM_hh; j++) 　　{ sigma2[i][j] = w2[i][j][ilearn+1] - w2[i][j][ilearn]; gamma2[i][j] = deltaw2[i][j][ilearn+1] - deltaw2[i][j][ilearn]; 　　} 　} for ( i = 0; i < NUM_h; i++) { 　for ( j = 0; j < NUM_hh; j++) 　　{ H2[i][j][ilearn+1] = H2[i][j][ilearn] + ((sigma2[i][j] * sigma2[j][i]) / (sigma2[j][i] * gamma2[i][j])) - ((H2[i][j][ilearn]*gamma2[i][j]*gamma2[j][i]*H2[i][j][ilearn])/(gamma2[j][i]*H2[i][j][ilearn]*gamma2[i][j])); 　　} } プログラムの最初に戻り学習を繰り返す。 準ニュートン法(DFP)を階層型ニューラルネットに用いて学習を行うプログラムを作成しているのですが、ヘッセ行列の逆行列を更新がうまくできず、学習ができません。どこに問題があるのかわからず困っています。。 ※各層のニューロン数は、NUM_i:5 NUM_hhとNUM_h:30 NUM_o:31 w123は結合荷重、deltaw123は勾配 gamma2は勾配の差分 sigma2は結合係数の差分 学習結果を見るために関数近似を行ってます。誤差は二乗誤差を用いているのですが、結果が学習回数2回目辺りから1.#qNaN0になり、それ以降は-1.#ind00という出力になってしまいます。

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