• 締切済み

数列の照明

kony0の回答

  • kony0
  • ベストアンサー率36% (175/474)
回答No.1

文字の定義が書いてないので。。。なにを聞きたいのかさっぱりわかりません。 一つだけ「これかな？」と思う質問内容はあるのですが。。。まさか、ねぇ～。 質問方法を再考してください。

この回答がついた質問に戻る
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 数列の問題です。解けずに困っています。

    Σ[k=1;n]A(k)=T (一定)のとき f=A(1)+A(1)A(2)+A(1)A(2)A(3)+...+A(1)A(2)..A(n) を最大にするには、 A(1),A(2),...をどのように定めればよいか。 ただし、T>0でありA(1),...,A(n)もすべて正の実数。 また、nもfが最大となるように自由に決めるものとする。 という問題です。自分の予想は以下の通りです。 「 a(1)=c (0<c<=1) a(2)=c+1 以降は a(k+1)=a(k)+1-a(k-1)/a(k) で求められる数列a(k)のうち、 Σ[k=1;n]a(k)=Tとなる(c,n)の組み合わせが 少なくとも1つ存在するが、※ そのうちcが最大である(c,n)の組み合わせによってできる 数列 a(1)=c,a(2),a(3),...,a(n)を逆から並べ A(1)=a(n),A(2)=a(n-1),...,A(n)=a(1)として定めたもの 」 ※までは証明できていますが、そこから先は予想が正しいかも含めて良く分かっていません。※までが正しいかどうか、つまり「A(k)はa(k)を逆から並べた数列であることが必要条件である」も含めて検討をよろしくお願いします。

  • 数列

    二つの等差数列{an},{bn}に対してan+2bn=5n-7/2,anbn=3n^2-4n+5/4が成り立つとする。 ここで、a1=1であれば、b1=ア/イである。このとき、{an}と{bn}の公差をそれぞれd,eとすればd+2e=5ウ、de=エ、d/4+e=オとなる。 したがって、an=カn-キ,bn=ク/ケn-コ/サで与えられる数列である。 次に、ck={(ak+3)^2}/4bk+11とおくと、Σ(k=1～n)ck=シ/スn^2+nである。 アとイはn=1を条件式に代入して出しました。 ウはa2=a1+d,b2=b1+eとして条件式に代入して出しました。 エとオも同じように出そうとしたのですがうまくいきません。 回答お願いします。

  • 【漸化式と数列】

    数列{aｎ}は次の2つの条件(A)、（B)をみたす。 （A）aｎ>0（ｎ＝１、２、３） （B)Σ(k=1~ｎ)ak^2＝{Σ(k=1~ｎ)ak}^2 (1)a１、a２、a3を求めよ。 (2)a(ｎ+1)^2＝a(ｎ+1)＋2Σ(k=1~ｎ)akが成り立つことを証明せよ。 (3)数列{aｎ}の一般項を求めよ。 答え (1)a１=１、a2=2、a3=3 (3)aｎ=ｎ 証明問題もありますが… 解ける方がいらっしゃいましたら、 解説お願いしますm(__)m

  • 数列の証明

    以下の解答がエレガントであるかどうかどなたかご意見頂けますでしょうか？ A1>0　で　An/n が増加数列、つまり (An+1/n+1)>(An/n) が全てのｎについて成立とするとき - (a)、 lim (n->無限) An = 無限 - (b) を証明せよ、という問題です。 自分の解答: もし全てのn>N (Nは自然数）についてAn>M(Mは実数）が成立すれば(b)が成立する。　-(c) (a)の条件から、全てのn>N'(N'は自然数）について(An/n)>M'(M'は実数）が成立することがわかっている。 (An/n)>M' => An>M'n>M'N'(実数） が成立する。よってM'N' = M とすれば(c)が成立する。 ちょっとややこしいですがよろしくお願いします。

  • 無限等比数列の収束、発散

    初項r、公比rの無限等比数列である{r^n}（←rのｎ乗の意味です）の収束、発散を調べるときの、r>1の場合において分からない箇所があります。（数研出版　教科書数学(3)の35ページの証明のところです） ☆ r>1の場合 r-1=hとおくと、r=1+h、h>0です。 ここでr=1+hの両辺をｎ乗します。 r^n=(1+h)^n となります。 次に二項定理を用いて展開すると (1+h)^n=1+nh+n(n-1)h^2/2+・・・・+h^n になります。 次が分かりません。 「h>0であるから　不等式(1+h)^n>nhが成り立つ」と書いてあります。 なぜ、こう言えるのでしょうか。 教えてください。よろしくお願いします。

  • ２つの数列に共通する項の数列

    a［n］＝3n＋2（n＝1、2、…） の項のうち、８の倍数のものを小さい順に並べた数列c［n］の一般項を求めたいです。 私は初め、a［n］の第k項が８の倍数の数列b［n］＝8nの第l項になるとして8l＝3k＋2、変形して 2（4l－1）＝3k…［＊］からk＝2n（n＝1、2、…）と書けるから、c［n］＝a［k］＝…としようとしましたが、k＝2nとしたら［＊］に代入したらl＝（3n＋2）/4となり、必ず［＊］を満たす整数の組（k、l）が存在するとは言えず、誤りでした。 一方8l＝3k＋2の変形の仕方を変えて、8（l－1）＝3（k－2）とし、l－1＝3n（つまりl＝3n＋1）とすると、k＝8n＋2は必ず整数になり、代入したらc［n］＝a［k］＝b［l］＝8（3n＋1）＝24n＋8となって、一応（８が抜けてますが…）式はでます。 前のやり方がどうしてよくない変形だったのか分かりません。l＝（3n＋2）/4が整数になるnをまた再び求めればいいのでしょうが、これだとはじめとやってることが変わりません（無限ループ？） 長文ですがどうか教えてください。

  • 数列の問題

    自然数ｎについて、a[n]を√ｎの整数部分とする時、 (1)自然数ｌについて、a[n]＝ｌとなるｎの個数をｌを用いて表せ (2)ｔを二以上の自然数とするときΣ(ｋ＝1～t^2-1まで)a[k]をｔを用いて表せ ちょっと抽象的な感じで、どんな感じで解けばよいのかわかりません(>_<) よろしくお願いしますm(__)m

  • 数列の問題です。

    h(x) = (3x + x/k) / 2, kはxを割り切れる最大の奇数 この関数に任意の自然数を繰り返し適用したとき、２の累乗数になることを証明してください。 ex) x=5のとき、5を割り切れる最大の奇数は5なのでk=5 h(5) = (3*5 + 5/5) / 2 = 8 = 2^3 x=6のとき、6=2*3なので、k=3 h(6) = (3*6 + 6/2) / 2 = 10 = 2*5 h(10)= (3*10+10/2) / 2 = 16 = 2^4 この証明ができると、コラッツ予想が解けます。

  • はねかえり係数と等比数列の問題です。

    ある高さｈ0から球を落として、1回目、2回目、3回目に跳ね返る高さをh1、h2、h3とすると、これらは等比数列の世界である。床とのはねかえり係数がeの球を高さh0から自由落下させたとすると、はねあがる高さhnは、初項がh0、公比がe^2の等比数列となる。 （１）ｎ回目にはねあがる高さhnは、等比数列の一般項第n+1項にあたる。hnを求めよ。 （２）ｎ回はねあがるまでに球の動いた距離ｓｎ、止まるまでに球の動いた距離ｓを求めよ。 （３）止まるまでにかかる時間ｔを、h0=(1/2)gt0^2を使って表せ。 どのようにすればいいのかわからず困っています。どなたかお願いします。

  • 異なる誘電体媒質間の境界条件について

    境界条件について勉強しており， t・(E_1 - E_2) = 0 t・(H_1 - H_2) = 0 までは求まったのですが，多くの本ではこれらを n×(E_1 - E_2) = 0 n×(H_1 - H_2) = 0 のように書いています．(t，n，E_1，E_2，H_1，H_2はすべてベクトル) なぜこれらが等価になるのか教えてください．

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する
質問する