- ベストアンサー
xyz空間
alpha16の回答
空間座標のイメージは難しいですね。 図に書いてもわかりにくかったりするし・・・。 基本的には、空間図形をイメージできるようになるためには、 日ごろの練習が重要でしょう。 結局は、物(事)を多角的に捉えられるかどうかということですから。 ふだん、きちんと図を書いていますか? ほかの方のおっしゃるように実際に立体図形を作るのも効果的だと思いますが、 毎回やっているわけにもいかないと思うので、 やはり図をかいてイメージをわかすことも必要です。 平面でもそうですが、特に空間の場合は、 必ず、座標を書き加えること。 x軸y軸z軸との交点は必須。 空間座標中の図形同士の交点、接点、交線を必ず書く。 ポイントになりそうな点の座標をすべて書く。 例えば、球の中心や、錘などの各頂点。 それ以外にも必要に応じて座標を書き加えるとよいと思います。 ある程度、自分なりのルールを作って作図するものいいと思います。 すでに図の書いてあるものでも自分で書いてみましょう。 そのためには、図はできるだけ大きく書くこと。 1つ1つ手を抜かずにこなすこと。 これは、空間座標の問題に限らないと思います。 よくある関数の問題などでも言えることだと思います。 三角関数とか、微積分とか。 数学は、たくさん公式(のようなもの)がありますが、それらを全部暗記するのは はっきりいってナンセンスだと思います。 何回もやって自然に覚えてしまうのはよいのですが、公式を暗記しても使えなければ仕方がありませんから。 そこで、必要なのは、「覚えるべき公式」と、「必要に応じて自分で導き出す公式」を見極めることです。 そのためには、その公式の導き方を覚えなくてはなりませんが、それが数学的な考え方を身につける上で大切なことです。 苦手分野であれば、直前なのであまり、新しいものに手を出さず、 今までやってきたものをもう一度 あるいは、何回もやってみることのほうが重要でしょう。 もし、どうしても新しいものをやりたければ、すでに図が書いてある問題集を使うといいと思います。 自分で図を書く上での手助けをしてくれると思います。 それでは、残りわずかなので、体に気をつけて頑張ってください。 影ながら応援しています。
関連するQ&A
- 空間ベクトルの球について。
空間ベクトルの球について質問です。 基礎問題なのですが、空間において球だけ理解できません。 点(-2,3,1)を中心とする球が平面x=3と接している。 (1)この球の方程式を答えよ。 (2)この球が平面y=-1と交わってできる円の中心と半径を求めよ。 (3)点(6,6,3)を通り、u↑=(4,3,-1)に平行な直線が、この球と2点で交わっている。その交点の座標を求めよ。 以上の問題について教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3次元空間の座標変換
ある立方体の空間(例として XYZが0~100の空間)にある点を座標変換して、 (100,100,100)から(0,0,0)を見たような平面に投影した座標と その座標の(0,0,0)からの高さを取得したいのですが、どのような式を用いればよいでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間座標 球面上の点と空間にある点の距離について
空間座標において 「『球面上の点と空間にある点P』との(最短)距離」は球面中心と点Pを結んだ距離と球面の半径と差で求めると思うのですが、感覚的にはわかる気がしますし、平面座標だと分かりますが、空間座標になると本当にそうなのかと思ってしまいます。式で証明することができるのでしょうか。 また、「『球面上の点と直線の点』との距離」や「『球面上の点と平面の点』との距離」も同じように球面の半径から直線の点もしくは平面の点に垂線を下ろして考えるのでしょうか。
- 受付中
- 数学・算数
- 3次元空間において、任意の座標(原点除く)から原点を見通した場合の、2
3次元空間において、任意の座標(原点除く)から原点を見通した場合の、2軸の見かけの角度について質問があります。 例えば、XYZ空間があったとします。X、Y、Z軸はそれぞれ90°で交わっています。 このとき、XY軸の見かけの角度が90°の場合、”XZ平面、もしくはYZ平面上の任意の座標(原点除く)から原点を見ている”ということがいえると思います。 このように、2軸の見かけの角度がわかっている場合、どの平面上の座標から原点を見通しているかがわかると思うのですが、導出方法や具体的な計算方法がわかりません。 射影幾何学等などに詳しい方がいらっしゃいましたら、ご教示お願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の部分空間(行空間、列空間、零空間)がわかりません。
Aの行空間、Aの零空間、Aの列空間、Aの転置の零空間がよくわかりません。 たとえばx、y、z座標において、どのような空間になるのか理解出来ません 色々と調べてはみたつもりなのですが、図として表現されてなくて、言葉だけでは、あまりイメージが浮かびません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間図形のもんだいです。
座標空間内に4点P(3,1,4,),A(1,2,3),B(1,1,2),C(2,1,1)がある。直線PAとxy平面の交点をA‘、直線PBとxy平面の交点をB‘、直線とxy平面の交点をC‘とする。 (1)三角形ABCの面積を求めよ。 (2)三角形A‘B‘C‘の面積を求めよ。 この問題をといてくれませんか、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間ベクトルの問題について
空間ベクトルの問題を考えるときの問題文の表現について質問です。 問題に x軸の正の向きとなす角 と言う表現が出てきます。 平面であれば、XY平面上でX軸から原点Oを中心に反時計回りの方向にねじった角度が x軸の正の向きとなす角 というのは理解できますが、空間ベクトル(空間座標系)の場合、 x軸の正の向きとなす角 というのはどの平面上のことを言うのでしょうか? x軸ではなくy軸やz軸の場合はどうなるのでしょうか? 問題の解答を見ると x軸の正の向きとなす角 はxy平面上 y軸の正の向きとなす角 はyz平面上 z軸の正の向きとなす角 はzx平面上 で考えるように読めるのですが、このように 軸の正の向きとなす角 という言葉の定義に対する理解は正しいのでしょうか? 教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
お答え有難うございます。やっぱり練習しかないですね、図を書きまくって頑張ります。