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有限要素法について
motsuanの回答
電流を求める問題ですよね。 導電率は要素の値になると思います。 線型な有限要素近似は以下のように関数の和で表して その関数の係数をパラメータとして積分関数の極値を 求める問題だと思います。 たとえば１次元の場合は f(x)＝Σf(x_i)△_i(x) 但し、 △i(x) ＝(x-x_(i-1))/(x_i-x_(i-1)) (x_(i-1)< x < x_i) １ (x = 1) (x-x_(i+1))/(x_i-x_(i+1)) (x_i < x < x_(i+1)) ０ (それ以外) という具合に一つの点x_iで１ 隣接点x_(i-1),x_(i+1)で０になるように線を引っ張って、 点x_iのところに３角形ができるような関数の和で表したときに、 F(f(x_1),f(x_2),f(x_3),...,f(x_N)） ＝積分 G(f(x)) dx で ∂F/∂f(x_i) ＝ 0 (i=1,2,3,...,N) となる係数の組{f(x_i)}を求めよう、 あるいは、G(f(x))＝0 となるときに 積分 △_i(x)G(f(x)) dx ＝ 0 (i=1,2,3,...,N) となる係数の組{f(x_i)}をもとめよう という考え方ですよね。 したがって、点の間で積分をします。 点の間の区間を要素という所以です。 つまり要素の値を使います。 もし、頂点（っていうんでしたっけ？？） にだけ値が与えられているような場合には その区間を線型近似するんだと思います （つまり、平均値ですね）。
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