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単位について

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お礼率 77% (7/9)

 QNo.154309(ヒーターと距離の関係)でsiegmundさんに回答をいただいたのですが、放射の強さの単位(たとえば、[W/m2])と放射の寄与Rの単位は同じですか?
 また、ヒーターの長さ、放射の強さも一定のとき、ヒーターからの距離rを変化させると放射の寄与Rの値は数桁も変化しますが、これはどういうことなのでしょうか?
よろしくお願いします。
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回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

siegmund です. 結論から言うと,R は放射強度 [W/m^2] です. 前の http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=154309 で, C はヒーターの単位長さあたりの放射強度です. すなわち,単位表面積あたりの放射強度 [W/m^2] に長さを掛けたもので, 単位は [W/m] です. ヒーターが半径 a の線とすれば,円周の 2 ...続きを読む
siegmund です.

結論から言うと,R は放射強度 [W/m^2] です.

前の http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=154309 で,
C はヒーターの単位長さあたりの放射強度です.
すなわち,単位表面積あたりの放射強度 [W/m^2] に長さを掛けたもので,
単位は [W/m] です.
ヒーターが半径 a の線とすれば,円周の 2πa を掛けるわけです.
2CL がヒーター全体の放射強度(2L がヒーターの長さ)であることとも符合します.

前の
(4)  R = 2C {L/r√(r^2+L^2)}
で(前は最後の}が抜けていました),
{}のところは 長さ/長さ^2 ですから [m^{-1}] です.
したがって,C と合わせて,R の単位は [W/m^2] です.

前の計算は,ヒーターの線が十分細い(a << r)として計算しています.
従って,a~r や a>r では使えません.

もうひとつ,前では,微小面積がヒーターの線に平行と書いたのですが,

   ○  ヒーター

      ─ 面

のような場合でも平行ですから,表現がちょっとまずかったです.

   ○ ヒーター

   ─ 面

のつもりでした.
えーと,ヒーターから面に引いた線が面に垂直,
とでも言わないといけなかったですね.

> また、ヒーターの長さ、放射の強さも一定のとき、
> ヒーターからの距離rを変化させると放射の寄与Rの値は数桁も変化しますが、
> これはどういうことなのでしょうか?

放射は途中で吸収されたりしない限り(そういう前提で計算しています),
トータルの量は不変です.
半径 a の球からの放射の話が分かりやすいでしょう.
単位表面積あたりの放射強度を A とすると,放射の総量は 4πa^2 A です.
球の中心から r だけ離れた点で仮想的に球面を考えますと,
表面積は 4πr^2 です.
放射の総量は変化しませんから,4πa^2 A の放射量が 4πr^2 の面積に均等に
ばらまかれるわけです.
したがって,球の中心から r だけ離れた点では単位面積当たり
4πa^2 A/4πr^2 = A(a/r)^2 の放射を受けることになります.
この 1/r^2 依存性が前の
(6)  R = 2CL/r^2
の 1/r^2 因子の正体です.

なお,既に書きましたが,前の式は a~r や a>r では使えないことに
ご注意下さい.
お礼コメント
Wakaransan

お礼率 77% (7/9)

ご多忙のところ、本当にありがとうございました。またよろしくお願いいたします。
投稿日時 - 2001-10-28 12:11:46


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