光の速度は変化する？

質問

光の速度はどんな速度で運動する人から見ても同じになるそう
ですが、わたしはこの現象は光の速度が運動する人の速度に合
わせて変化するために常に同じ速度に見えると解釈しています。
この解釈のしかたは相対性理論に反しているのだそうです。
わたしは相対性理論に反しているとは思えないのですが、本当
に相対性理論に反しているのでしょうか。たしかに、相対性理
論について書かれた本には、光の速度が同じなのは時間や空間
が変化するためと書かれていたりしますが、これは光の速度が
変化するためと説明しても同じことだと思います。この考え方
は間違っているのでしょうか。

回答No.29

有木 巨智麿（@kothimaro）

その2
V慣性系では、定規自体もローレンツ収縮します。仮に定規の長さをCkmとすると、横に置いた時その長さはC*√(1－V^2/C^2)kmとなります。その距離をV慣性系ではCkmと測ることになります。上記の内面鏡は横の半径は実際にはC*√(1－V^2/C^2)kmとなっています。しかし、その長さを測る定規自体がローレンツ収縮するので、内面鏡の半径は縦も横もCkmと定義するのです。従って、V慣性系に居る観測者に、光は往復2Ckmの距離を2秒で帰って来たと観測されるのです。この為に、光速度は不変なのです。
故に、空間の変換式は
(2)x’=(x－Vｔ)/√（1－V^2/C^2）
(3)y’= y
(4)z’= z
となります。
しかし、今までの説明の通り、装置の往路と復路とでは光の相対速度は異なります。光の座標を、便宜上平面で(5)P=(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)と表します。V慣性系で光の進んだ時間は(1)t’=t/√(1－V^2/C^2)秒です。光の進んだ距離は、(6)√(x’^2+y’^2+z’^2)です。(6)に(2)(3)(4)(5)を代入すると
光の進んだ距離=(C－Vcosθ)t/√(1－V^2/C^2)km
となります。光速度は(6)光の進んだ距離÷(1)光の進んだ時間です。従って
光の相対速度=(C－Vcosθ)km/秒となり、光速度は不変ではないことが分かります。
従って、時間・空間・光速度の変換式は
(1)t’=t/√(1－V^2/C^2)
(2)x’=(x－Vｔ)/√（1－V^2/C^2）
(3)y’= y
(4)z’= z
(7)C’=(C－Vcosθ)
となります。これをCATBIRD変換と呼びます。
この相対速度の差を利用して、リングレーザージャイロ装置では、ロケットの進行方向の変化を計算しています。片道の光の相対速度も不変であれば、この装置でロケットの進行方向の変化を測定する事は出来ないのです。
光の相対速度の差を最初に測定したのは、マイケルソンとモーレーです。鏡を使い片道11ｍの距離を横方向と縦方向とに光を往復させました。縦方向の往復距離は22/√(1－V^2/C^2)ｍ・横方向の往復距離は22/(1－V^2/C^2)ｍです。2本の光は同時には戻らないことを確認しようとしました。しかし、予想に反して2本の光は、上記の仕組みにより同時に戻って来たのです。
以上の説明は、静止系があることが前提となっています。
現在の物理学では、「超ひも理論」が最も有力視されています。そして、宇宙を次の様に想定しています。
宇宙開闢の瞬間、宇宙は非常にエネルギーの高い状態にあり、個々の「超ひも」は自由に空間を動き回っていました。しかし、宇宙のエネルギーが、100GeVになった時、「超ひも」は相転移を起こし、網の状態に繋がって固定されたと考えています。相転移とは、水蒸気が冷えて氷となる様な現象を言います。水蒸気として自由に動き回っていた水の分子は、冷えて相転移を起こし氷の分子として固定され、もはや自由には動き回ることが出来なくなります。「超ひも」も宇宙のエネルギーが低下し、相転移を起こすと、固定され網状に繋がります。
そして、その「超ひもの網」の上を、物質や光及び重力・電磁力・強い力・弱い力の4つの力は、振動として伝わると考えています。つまり、物質が移動して見える現象は、実は超ひもの物質としての振動が、次々と隣の超ひもに伝わる現象であると説明されます。そして、「超ひも」の振動自体が光速で伝わるので、何ものも光速以上で伝わることは出来ないのです。
物質も光も一本の超ひもの振動として表現されます。超ひもの長さをプランク距離Lと言います。振動が超ひもの端から端まで伝わるのに要する時間をプランク時間Sと言います。超ひもの振動は光速Cで伝わります。従って、
光速C=プランク距離L÷プランク時間S=L/S= 1.616199×10^－35ｍ÷5.39106×10^－44秒=299,792.5km/秒となります。
　光は抵抗を受けないので、そのまま高速で「超ひもの網」上を伝わります。物質は、ヒッグス粒子がまとわり付き動き難くなるので、「超ひもの網」上を光速未満でしか伝わる事は出来ません。
この、「超ひもの網」が静止系であり、物質の移動速度はこの静止系を基準にすれば、絶対的に定義することが出来るのです。
静止系が無いとすると、必ず双子のパラドックスが起こり、時間の変換式は矛盾に陥ります。静止系が発見されると、このパラドックスは起こりません。また、静止系が無いとすると、何故加速する物体にGが掛かるのか分からなくなります。例えば、猛烈なスピードで加速する車の中に乗っているとします。私の体にはGが掛かり、体は座席に押し付けられます。静止系は無いとすると、全ての物体は移動しているとも静止しているとも自由に考えることが出来ます。従って、眼をつぶってこの車は静止していると念じると、今まで体に掛かっていたGが消えることになります。しかし、実際にはこの様なことは起こりません。Gは静止系を基準とした加速度に応じて私の体に掛かります。
以上の様に、光の往復速度を往路のみ或は復路のみの片道で測ると、それは(C－Vcosθ)km/秒となります。しかし、光を往復させて測ると、常にCkm/秒と測れます。実際に、マリノフ博士は片道で光速度を測る装置を開発しました。その結果、方向により光の相対速度に差があることを確認し、地球の絶対速度を計測されました。
球体の内面鏡の思考実験で、あらゆる方向へ向けて光が同時に発射したとします。光の相対速度は方向により異なるので鏡に反射する時は、光の方向により異なります。
しかし、光の相対速度は、往路も復路もその平均値であるCkm/秒と仮設して、物理計算をしても良いのです。物質を動かす電磁力や重力は、電磁波やグラビトンが物質間を光速で往復することで生じます。電磁波が粒子aを発し粒子bに反射され再び粒子aに戻って来ると、粒子aに引力又は斥力が生じます。粒子aに生じる電磁気力の強さは、電磁波が何秒で帰って来たかで決まります。粒子bが何時どの位置で電磁波を反射したかは関係ありません。従って、物理学上は、電磁波の相対速度が往路も復路も同じCkm/秒であるとして計算しても良いことになります。何故なら、電磁波の往復に要する時間は同じとなり、生じる電磁気力も同じとなるのですから。
また、真実通りに、生じる電磁気力の強さを計算することは大変困難です。一々、往路と復路の電磁波の相対速度を求め、往路と復路とに要する時間を求め、合計しなければなりません。しかし、往路も復路もCkm/秒として計算しても同じ時間が求められるのですから、光速度を不変と仮定して物理計算をした方が合理的です。
つまり、球体の内面鏡に光が反射した時は角度により異なりますが、光速度を不変と仮設して同時に反射したと考えても、物理学上は正しいことになります。これを「同時性の相対性」と言います。
電磁波の進んだ距離は、
(6)=(C－Vcosθ)t/√(1－V^2/C^2)km
です。光速度をCkm/秒で不変と仮設するので、光の進んだ時間=電磁波の進んだ距離÷光速度となります。
∴光の進んだ時間=(C－Vcosθ)t/√(1－V^2/C^2)km÷Ckm/秒=(8)(C－Vcosθ)t/C√(1－V^2/C^2)
です。x=Ct*cosθ、故に(9)cosθ=x/Ctです。(9)を(8)に代入すると
光の進んだ時間=(10)t’= (t－Vx/C^2) / √（1－V^2/C^2）
となります。まとめると
(10)t’= (t－Vx/C^2) / √（1－V^2/C^2）
(2)x’=(x－Vｔ)/√（1－V^2/C^2）
(3)y’= y
(4)z’= z
(11)C’=C
となります。これをローレンツ変換と言います。この様にローレンツ変換は、光速度不変を仮設して物理計算を可能にする画期的な発明なのです。

回答No.28

有木 巨智麿（@kothimaro）

光の速度は、観測する人の速度と方向に応じて変化します。決して光速度は不変ではありません。
しかし、光の速度は、鏡を使って光を往復させそれに要した時間を測定して測ります。高速移動に伴う時計の遅れとローレンツ収縮により、光は往復させると常にCkm/秒とはかれます。

以下でその詳細を説明します。
その1
静止している観測者が、光を観測するとその速度は299,792.5km/秒(以後Ckm/秒と言う)と測れます。では、観測者がVkm/秒で移動しながら光の速度を測定すると、光はどれ位の速度と測れるでしょうか。
常識からすると、光の相対速度(移動する観測者から見た光の速度)は、C’=√(C^2+V^2－2CV*cosθ)km/秒となると思えます。これは、第二余弦定理より導くことが出来ます。そして、時間と空間が変化するとは思えません。こう言う意味で、時間と空間とは絶対的であり、ものの速度は相対的です。
しかし、これは低速で移動した時の経験からこの様に思うのです。相対性理論では、私の移動速度が光速に近づくと、時間が遅れ空間が伸びると考えます。そして、光の相対速度はCkm/秒で不変であると仮設します。
相対性理論では、物質も光も全て粒子であり、空間には何もないと考えます。何もない空間の位置は考えることが出来ません。後に残るのは動き回る粒子のみです。そうなると、どの粒子が静止しているのか誰にも分かりません。粒子μが静止しているとすると粒子αは移動している、逆に粒子αが静止しているとすると、粒子μは移動しているとしか言えなくなります。こう言う意味で、物質の運動は相対的なものとなります。そして、静止系と言う特権を有する系はないと考えます。
この私の居る慣性系は静止しているいや移動していると、自由に考えることが出来るのです。そして、その様に考え方を変えただけで、私に観測される光の速度が変化してはなりません。そこで、観測される光の速度が不変となる様に、移動する慣性系では時間と空間の座標が変化すると考えるのです。
こう言う意味で、光の速度は絶対的であり、時間と空間は相対的なものとなります。
では、物質が高速で移動すると、どの様な変化が生じるのでしょうか。
一つ目には、物質は光速に近づくほど動かし難くなります。今、物質がOからVｍ/秒で赤の矢印の通りX軸方向に移動しています。この物質に、青の矢印方向(Y軸方向)に力を加えます。しかし、いくら力を加えても、物質は青の矢印分のaしか動きません。Pまで動くと、物質の速度は、√(C^2+V^2)km/秒となり光速を超えてしまいます。ですから、Vkm/秒で移動する物質は、静止時に比べて√(1－V^2/C^2)倍しか動けなくなるのです。
この事実は、カウフマンにより確かめられました。では、カウフマンの実験を簡単に説明します。
β線からは、色々な速度の電子が放出されています。その色々な速度で飛ぶ電子を、周りに磁力を掛けて上下左右方向に曲げる実験を行いました。その結果、速度の速い電子は曲がりにくく、速度の遅い電子は曲がり易いことが分かりました。その曲がりにくさは、相対論のm=m0/√(1－V^2/C^2)に一致しました。m=Vkm/秒で移動する物質の質量・m0=静止時の物質の質量です。この数式は、Vkm/秒で移動する物質は、その質量が1/√(1－V^2/C^2)倍に増えた様に振る舞い、同じ力を加えても静止時の√(1－V^2/C^2)倍しか動かないことを意味しています。
但し、実際に質量が増加する訳ではありません。動きにくくなることを質量が増加した様に振舞うと表現するのです。この現象は、加速器の実験においても普通に見られるものです。
物質は、それを構成する粒子が移動し、結合や離反を繰り返すことによって物質としての反応が進んで行きます。Vkm/秒で移動する時計は、その内部構造が静止時に比べて√(1－V^2/C^2)倍しか動かないので、1/√(1－V^2/C^2)秒間に1秒を刻む様になります。そして、Vkm/秒で移動する私の肉体も、その反応速度が√(1－V^2/C^2)倍と遅くなり、ゆっくりと動き・思考し・年を取る様になります。私が静止している人を見ると、その人は速く動き・思考し・年を取っています。あたかも、その人の時間が速く流れている様に見えます。しかし、実際には私の肉体の反応速度が遅くなっただけなのです。
この様に考えると、移動する物質には移動速度に応じた時間の経過があることを、上手に説明出来ます。

従って、時間の変換式は
(1)t’=t/√(1－V^2/C^2)
です。t’はV慣性系の時間です。tは静止系の時間です。この数式は、V慣性系の1秒は静止系の1/√(1－V^2/C^2)秒であることを意味しています。
これは、高速で移動するGPS衛星に搭載されている時計にも使われています。ここでは、重力による時計の遅れは考えないこととします。そうすると、軌道上ではGPS衛星搭載の時計は1/√(1－V^2/C^2)秒間に1秒を刻むので、地上では1秒間に√(1－V^2/C^2)秒を刻む様に設定されています。これで、軌道に乗った時、この時計は1秒間に1秒を刻む様になり、地上の時計とシンクロするのです。
二つ目には、物質が進行方向(以後横方向と言います)に√(1－V^2/C^2)倍収縮します。これをローレンツ収縮と言います。以下で、その仕組みを検討します。
原子同士はお互いに接し合っている訳ではありません。引力と斥力とが釣り合う一定距離を保っています。物質が高速で移動すると、この引力と斥力のバランスが変化して、横方向に√(1－V^2/C^2)倍収縮するのです。以下、便宜上粒子間の距離をCkmと設定して説明します。
原子は、プラスの電荷を帯びた原子核と、マイナスの電荷を帯びた電子とから成ります。原子核の周りを電子が回っています。電子は、回転により生じる遠心力と原子核に電磁気力で引き付けられる力とが等しくなる距離を保ち、その軌道上を回っています。これでは、原子の周りはマイナスの電荷を帯びた電子が分布することとなり、原子同士は反発し合う筈です。何故、原子同士は結合して結晶や分子を形成しているのでしょうか。
原子同士は、電子を共有することにより結合しています。これを共有結合と言います。共有された電子は、分子軌道を回ります。分子軌道を回る電子は、原子核と原子核との間に電子密度の高い領域を形成します。プラスの電荷を帯びた2個の原子核の間に、マイナスの電荷を帯びた電子が密集する部分が形成されるのです。　　こうして、2個の原子核は、お互いの間にある電子の高密度部分に引き付けられます。
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また、原子軌道を回る電子同士はお互いに反発し合います。この様にして、原子同士は、その間に引力・斥力・遠心力とが働き、その力のバランスの取れた距離を保ちながら、強く結合しているのです。
2個の原子がVkm/秒で移動すると、その力のバランスが変化し原子間の距離が変わり、物質はローレンツ収縮します。
　まとめると、Vkm/秒で移動する物質は、質量が1/√(1－V^2/C^2)倍に増え、横に√(1－V^2/C^2)収縮します。
さて、これで高速移動に伴う物質の変化が分かりました。物質がこの様に変化した時、光の速度は幾らと測定されるでしょうか。光の相対速度を測定する場合、鏡を使って光を反射させ、光を発してから戻って来るまでの時間を測定し、光の往復距離÷所要時間により、光の相対速度を測定します。光と並走しながら、その速度を測ることは無理だからです。
光速度の測定装置を、半径Ckmの球体の内面鏡と想定します。光はその中心から発し鏡に反射し再び中心に帰ってきます。静止時には、あらゆる方向へ発した光は全て2秒で戻って来ます。測定される光の速度は、2Ckm÷2秒=Ckm/秒です。
では、この装置がVkm/秒で移動するとどうなるでしょうか。光の往復距離は、装置がローレンツ収縮しなければ、横方向は2C/√(1－V^2/C^2)km、縦方向は2C/(1－V^2/C^2)kmとなります。そして、鏡がローレンツ収縮すると、光の縦の往復距離は変化しませんが、横の往復距離は2C/(1－V^2/C^2)km×√(1－V^2/C^2)=2C/√(1－V^2/C^2)kmとなります。つまり、あらゆる方向へ発した光の往復距離は同じとなり、2C/√(1－V^2/C^2)km÷Ckm/秒=2/√(1－V^2/C^2)秒で戻って来ます。
ところで、Vkm/秒で移動する時計は1/√(1－V^2/C^2)秒間に1秒を刻む様になります。即ち、Vkm/秒で移動する慣性系(以後V慣性系と言います)の時計は、2/√(1－V^2/C^2)秒間に2秒を刻みます。静止系から見ると、光の往復に要する時間は上記の通り2/√(1－V^2/C^2)秒ですが、V慣性系ではその時間の間隔を2秒と定義します。この為、光の速度は2Ckm÷2秒=Ckm/秒となり不変となります。これが、「光速度不変の原理」の仕組みです。
その2に続く

回答No.27

z2718282001

この仮定をどのようにして検証するのでしょうか？教えてもらいたいです。
検証できなければ、何もいってないのと同じです。
なぜなら、正解か、間違いかを決めることができないからです。

回答No.26

z2718282001

電車に乗っていて前方から来る光を受け取る場合、光は人の運動方向を理解して、光は自身の速さを調節しているのでしょうか？　
電車に乗っていて後方から光に追いかけられる場合、光は人の動きを察知して、光は自ら速さを変えているのでしょうか？　
おかしくないですか？理解できません。説明してくれませんか？
訂正です。　回答ＡＮｏ２７　×　太陽は地球のまわりを回っています。
　　　　　　　　　　　　　　　　○　　地球は太陽のまわりを回っています。

回答No.25

z2718282001

太陽は地球のまわりを回っています。太陽と地球との距離がつまる時と、太陽と地球との距離をあけていく時があると思います。太陽が地球との距離をつめていると、判断して、自ら光の速さを変えていると、思っているのですか？　太陽が意識を持っているとでも思っているのですか？質問を読むと、そう解釈できるのですが。違いますか？
もしも、そのとうりなら、話にならないと、思います。

回答No.24

z2718282001

太陽は地球のまわりを回っています。太陽と地球との距離がつまる時と、太陽と地球との距離をあけていく時があると思います。太陽が地球との距離をつめていると、判断して、自ら光の速さを変えていると、思っているのですか？　太陽が意識を持っているとでも思っているのですか？質問を読むと、そう解釈できるのですが。違いますか？
もしも、そのとうりなら、話にならないと、思います。

回答No.23

z2718282001

＞わたしはこの現象は光の速度が運動する人の速度に合わせて変化するために常に同じ速度に見えると解釈しています。　もしも　そうだととすると、光が観測者の運動方向を察知して、そのたびに、光が速度を変えているのでしょうか？　光はやたらと、忙しいですね。　”岩波新書　物理学はいかに創られたか　下巻”　ｐ２５　をお読みください。

回答No.22

69607369

私は科学に関しては素人です。素朴な疑問として考えていることは。ある前提とした距離があり、物質が有した距離（速さ）と残りの距離（速さ）との合計で、前提の距離にあると考えています。合計とは足し算ではなく、得たもの（認識）と相反する得なかったもの（空間・時間）です。速さを有した物体（認識）は、相反する残りの小さくなった空間（時間、光の速さ）を感じる。小さくなった自身（認識）が、小さくなった空間（時間、光の速さ）と同時にある。そこに時間と光の速さに変化は無いと感じる。そして、距離（速さ）を有した物体と残りの空間という距離（速さ）の合計（相反するもの）に変りは無い。光の速さは前提の距離に一定（不変）であり、物体の得た速さ（距離）と相反する空間（距離＝速さ）に変化する。つまりすべての存在（認識）は同時にあると考えています。空間も時間も光の速さも、ひとつの原理上にある同じものなのだと考えます。結論は、光の速さはどんな速度で運動する人から見ても同じ速さであり、そして相反するものという、光の速さが変化するのだと思います。

回答No.21

robking

ええっと、まず、ある光源Ａを考えましょう。それと、その光源Ａに対して静止している観測者Ｂさんと、ロケット（光源に対して離れる速度ｖを持つ）に乗って光源を見る観測者Ｃさん。ＢさんとＣさんは、光源Ａを見るという構図を与えます。

もし速度によって光速が変わるのならば、たった一つの光源Ａを異なる２つの速度で眺めて、Ｂさんから見ればその光の速度はｃになり、Ｃさんから見てもｃなのですが、その時ＢさんはＣさんの見た光を（ｃ－ｖ）と考える必要が出てきます。またＣさんはＢさんの見る光を（ｃ＋ｖ）と考えなくてはなりません。そして光速は変化するが時間空間は変化しないとすれば、ｃ＋ｖ＝ｃ－ｖ＝ｃとなって矛盾します。そのことはつまり、ｖ＝－ｖ＝０となることを意味します。それはＣさんの乗るロケットがある速度ｖを持つという前提と反します。

整理します。もし、時間空間が変化せずに、光速が変化すると解釈したら・・・。

１　Ｂさんから見た光速度・・・（ｃ）
２　ロケット（速度ｖ）に乗るＣさんから見た光速度・・・（ｃ）
３　Ｂさんから見たＣさんに対する見かけの光速度・・・（ｃ－ｖ）
４　Ｃさんから見たＢさんに対する見かけの光速度・・・（ｃ＋ｖ）

これらは全て光源Ａから出た光についての別々の解釈ですので、

ｃ＝ｃ＋ｖ＝ｃ－ｖ（時間空間が変化しないから速度合成法は加減則で充分）

上式よりｃを除くと

０＝ｖ＝－ｖ

結果、ロケットは光源Ａに対して静止していたことになります。だから、もし光の速さが変化して時間空間が変化しないという解釈をとるなら、光速度未満で運動するモノは全て扱えません。なぜなら、この解釈のもとで「運動する物体」を仮定したとき、上式が矛盾しないためには、物体が静止していなければならないからです。すると、宇宙のあらゆる物体は互いに静止していなければならず、物体の速さに応じて光速度が変化するという現象は無意味なものとなります。

要するに、光速や、運動する物体（慣性系）を統括的にまとめる理論を考えるならば、光速度自身が不変だと仮定しないと成立しないのです。

これであってるのかな？

回答No.20

motsuan

相対性理論は基本的に物理法則は観測する系でかわらないという原理に基づいています。
したがって、taro813の主張はその意味で理論と合いません（違う慣性系で光の速さが違うのは電磁気学の基本法則が違うことを意味するからです。）

でも、taro813さんがおっしゃりたいのは自然現象をそう解釈も矛盾がないのでは？
という主張ですよね（たぶん）。
この点は実験で確かめるしかないと思います。
時間の変化について考えて見ると、よくある
（例えばhttp://www.gem.hi-ho.ne.jp/katsu-san/audio/relativity.htm）
二枚の鏡に光を反射させてクロックを刻む時計があれば
相対性理論では時間が異なって見える
（同じ時間で往復する回数が同じに見えるが、系の間では
　違う時間が流れているように見える）のに対して
taro813さんの理論では時間が異なって見えない
（同じ時間で往復する回数が違って見える＝違うことが起きている）
ことになり理論の違いを確かめることが可能です
（かなり異常な事態（現象は一つという物理学の大前提が崩れている）
　とは思いますがそういうこともあるかもしれません）。
これはガリレイ変換ではなくて、
光の速さの絶対値が変化する系をとった場合です。
ガリレイ変換をとれば、慣性系ごとに
マイケルソン・モーリーの実験をやればすぐ分かります。
（ガリレイ変換は自然な変換（現象は一つ）なのですが、
　マイケルソン・モーリーの実験が
　慣性系では物理法則（運動方程式、電磁気学の法則）
　は変わらないと主張しています。）
まちがっているかもしれませんが、こんな感じで、いかがでしょうか？