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球面上のある点から他の点への方向の計算
alpha16の回答
- alpha16
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わたくしは、数学や力学の専門家ではないので、正しいかどうかはわかりませんが、基本的な考え方は、sakisakimanさんの説明でよいと思います。 もし経度緯度であらわされた点から点への方向を計算したければ、 地球中心を原点として 原点から経度0度緯度0度の方向をx軸、 原点から緯度0度西経90度の方向をy軸、 原点から北極点の方向をz軸とし、 ある地点の緯度をα度（北緯ならプラス南緯ならマイナスで［－90，90］） 経度をβ度（西経をプラス東経をマイナスで［－180，180］） とすれば、 その地点の座標は、（ｒcosαcosβ，rcosαsinβ，rsinα）となります。 （ｒは地球の半径） そこで緯度γ度、経度δ度の地点への方向は、 （rcosαcosβ－rcosγcosδ，rcosαsinβ－rcosγsinδ，rsinα－rsinγ） 単に方向でしたらrは必要ありません。 例えば北緯60度東経135度の地点から緯度0度経度0度の地点の方向ならば α＝60度 β＝-135度 γ＝0度 δ＝0度となるので (cos60cos(-135)-cos0cos0 ，cos60sin(-135)-cos0sin0 ，sin60-sin0) ＝-1/｛2*(2^(1/2))｝［ 1+2*(2^(1/2)) ，1 ，-6^(1/2) ］ ＝［ 1+2*(2^(1/2)) ，1 ，-6^(1/2) ］ です。 いかがでしょうか？
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