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「このヤコビ行列の行列式の値が正かつトレースが負なので、この動学モデルは定常である」はどうしてですか？

非常にわかりにくい質問ですいません。 上の定理は、マクロ経済学の安定経路を求めるために必要な数学的知識です。 このページや http://www.econ.keio.ac.jp/staff/ito/pdf00/h00nonlin.pdf このページ http://www.econo.chukyo-u.ac.jp/cer/cer200203_No13_03.pdf なんかにいきなり使ってあります。 数学カテゴリかもしれませんがよろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • onakyuu
  • ベストアンサー率45% (36/80)
回答No.1

２行２列の行列の固有値は（トレースをｔ、行列式をｄとすると） 特性方程式　x^2 - t x + d=0　の解として与えられます。 この式を良く見ると分かるのですが、d>0,t<0で上の固有値の実部 が負のです。よってその均衡点は安定となります。 一般のn行n列の行列に対する安定条件はラウス・フルヴィッツの 判定条件と呼ばれています。以下のＵＲＬを参照してください。

参考URL：
http://www.sys.eng.shizuoka.ac.jp/~miyazaki/Kougi/Nonlin2/nonlin1_06.pdf
from006
質問者

お礼

どうもありがとうございました！！ 非常に助かりました。回答はないのではと思っていましたが質問してよかったです。 onakyuu様どうもありがとうございました。

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