三日月が沈むときの傾き方

質問

三日月が沈むとき、地平線に対してその形の傾きが「寝た」角度になったり「立った」角度になったりしますよね。表現が難しいのですが、三日月の２つのとがった角を結ぶ線と地平線が作る角度でいえば、月と太陽が同一赤緯にあるとき、それは見ている地点の緯度と同じ角度になると思うのですが、では最大値と最小値はそこから何度、変化するのでしょうか？ また上で「三日月」と書きましたが、月齢によって違うでしょうか？

回答No.3

puni2

えーと，nozomi500さんの補足質問？のほうだけ先に答えます。mideさんの補足質問はもうちょっと時間を下さい。
（管理人の方へ。回答者どうしで議論をしているわけではありません。No.1への回答の補足でもありますので，どうか削除なさらないでください）

（あ～，やっぱり図が欲しいところ。）
「月の日周運動の軌跡」は，夏でも冬でも地平線に対して一定の角度になります。つまり平行移動です。
ところで，今問題になっているのは「三日月の2つのとがった角を結ぶ線」が地平線となす角度です。三日月のとがった先（2ヶ所）のことをカスプといいますので，両カスプを結ぶ線を，便宜的にカスプ線と呼びましょう（正確な用語かどうかは分かりません。なおカスプは本当の天文用語です）。
このとき，カスプ線は，「月と太陽とを結ぶ線」に垂直になります。（天の赤道に垂直とは限りません。）←ここがポイント。

いま，両者の黄緯は等しいとしていますので，「月と太陽を結ぶ線」は黄道に平行（というか，太陽の黄緯が0度なので黄道そのもの）になり，カスプ線は黄道と直交します。
一方，日周運動の軌跡は地球の自転によって引き起こされるものですので，地軸に垂直になります。したがって，天の赤道に平行に，西の地平線へと動いていきます。

ここで，いま夏至前後だとしましょう。太陽が沈む頃，西の地平線の近くに夏至点があります。
このとき，夏至点付近では黄道と天の赤道はほぼ平行ですので，カスプ線（黄道に垂直）は結果的に天の赤道とも直交します。
天の赤道と地平線とがなす角度は90度－北緯ですので，カスプ線と地平線とは，その地点の緯度に等しい角度で交わります。

ところが，時が移って秋分のころになると，日没時に西の地平線付近に秋分点が来ます。
この点では，黄道は天の赤道と23.4度の角度をなして交わっています。天の赤道と地平線とがなす角度は1年中，90度－北緯で不変ですが，黄道と地平線とがなす角度は，さきほどの夏至の場合と比べると23.4度小さくなっています。
従って，西の空を見ると，夏に比べて秋の黄道は寝ており，それに直交するカスプ線は立っていることになります。
春分のころはその逆です。
通じたかなあ…。

お礼

その後考えてみたんですが、一般に観測地点の緯度が高いと、高赤緯の赤緯線（というんでしょうか）と地平線が交わる角度は、天の赤道と地平線が交わる角度に比べて小さくなっていきますね。したがって高赤緯である夏至・冬至付近では、月の日周運動の軌跡にせよ、日没時の黄道にせよ、地平線との間の角度は小さ目になりますね。ということは「カスプ線」も立っていくことになると思います。東京くらいの緯度では目立たない誤差でしょうけれども…。

というわけで私が最初の質問で書いた、「月と太陽が同一赤緯にあるとき、カスプ線は見ている地点の緯度と同じ角度になる」という推測も、低緯度地点での近似にはなると思いますが、高緯度高赤緯では間違いでした。