• 締切済み

対数関数・・・ですけど・・・

2^x=3^y=5 のとき1/x+1/yの値を求めよ。 という問題なんですけど、 これって整数値になりますか? こういう問題は整数値になるのが普通ですよね? テストに出たんですけど 解けますか?解けたら・・・ワタシの答えが間違いになってしまいます^^;

  • shu84
  • お礼率12% (43/358)

みんなの回答

回答No.1

条件式より x*log(2)=y*log(3)=log(5) となるから x=log(5)/log(2), y=log(5)/log(3) よって 1/x+1/y =log(2)/log(5)+log(3)/log(5) =[log(2)+log(3)]/log(5) =log(6)/log(5) =log_5(6) となるので、整数にはなりません。

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