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「サツキとメイの家」入場整理券の当選確率

愛地球博が開催され、「サツキとメイの家」は応募ハガキによる抽選の完全予約制となっています。そして、6月分の応募ハガキは20万枚で当選は8000枚だったそうです。この時の当選確率は4%になると思いますが、ここからが質問です。 ハガキ1枚に対し当選確率が4%なら10枚出せば40%になりますか?100枚出せば400%?明らかにおかしいことは分かりますが、数を多く出せば当選確率も上がるわけですし・・・。 応募ハガキの枚数と当選確率の関係について教えてください。よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ftomo100
  • ベストアンサー率41% (297/723)
回答No.2

えーと、多数応募が無効でないと仮定した場合ですが 少なくとも1枚は当選する確率 1枚=4% 2枚=1-(1-0.04)^2=約7.8% ・・・ 100枚=1-(1-0.04)^100=約98.3% 当たらない確率=(1-0.04)=0.96を、はがき枚数の回数だけ掛けた数字が1枚も当たらない確率(^100は100乗を表しています)です。 1から1枚も当たらない確率を引けば1枚は当たる確率になります。 多数応募が無効であれば4%です。

koyomizuki
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 なるほど、当たらない確立を引けばいいのですね。 そうなると、私は昨日40枚出したので・・・ 1-(1-0.04)^40=約80%の確立になりますね。 でも、まだちょっと気になることが・・・ 実は先月も40枚でしているのですが、はずれてしまいました。20%の確立でしょうかね(ToT)

その他の回答 (3)

  • onakyuu
  • ベストアンサー率45% (36/80)
回答No.4

こんにちは。 計算は他の回答者のとおりだとおもいます。 ただ質問者は40枚出しけれど当たらなかったという ことなのですが、同じ入場券番号ですと無効になって しまうということではないでしょうか。 仮に重複して当選した時には無効になってしまうとす ると40枚のうち39枚がダメで1枚のみ当たってい ればよいことになります。で、その確率は 40 * 0.04 * (1-0.04)^39 = 0.32561 です。 このように何枚当たっていてもよい場合(80%)より 確率はかなり小さくなってしまいます。 さらに出すはがきの数をn枚としたとき、1枚だけ当 たっている確率は n * 0.04 * (1-0.04)^(n-1) となりまして、これはn=24で最大値0.375413になるよ うです。 つまり同じ入場券番号で40枚だとすると出しすぎで 損していることになります。

koyomizuki
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 でも、ごめんなさい。よくわかんないです。 はがきを出しすぎて確率が低くなるとは思えないのですが。

  • ftomo100
  • ベストアンサー率41% (297/723)
回答No.3

#2です。言葉の意味について補足します。 当選確率・・・この場合、4%で固定。何枚に対して何枚の当選があるか、という事。100枚出しても1000枚出しても変わりません。厳密には、質問文の20万枚の条件が変わりますので、出せば出すほど下がります。#1さんの数字はこちらかと。というか、このカテゴリでは通常はそう言う意味でとられます。「抽選確率」って言ったほうが解りやすいかな? 少なくとも1枚は当選する確率・・・これが質問者様の聞きたかった数字だと思います。こちらは、出せば出すほど上がります。#2で示した数字です。100%を超える事はありません。「当選確率」という単語が誤解を招きやすい表現でしたので、こう書き直しました。

koyomizuki
質問者

お礼

質問の時の言葉の定義が曖昧で、すみませんでした。 また、ftomo100さん、補足して頂きありがとうございます。ご指摘の通り、「40枚も出しだのだから、かなりの確率で当たるはずだよね」と思い、「じゃぁ、どれくらいの確率だろう」と思い始め、悩んでいました。80%もあれば今回は「当たる」と確信しています。(^^)

  • rmz1002
  • ベストアンサー率26% (1206/4531)
回答No.1

なりません。 あくまで「4%のまま」です。 判りやすく言えば「20万枚すべてが質問者のハガキ」と想定してください。 この場合であっても「当選数は8000のまま」ですから当たる確率は「4%」です。

koyomizuki
質問者

お礼

早速のご回答ありがとうございます。 でも、20万枚出せば4%×200000枚=8000枚だから私としては100%、それも8000枚も当選すると言うことですよね・・・? 申し訳ありませんまだ、よく分かりません。

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