• ベストアンサー

楕円周囲の座標を求めたい

適当にパラメータを変えると楕円周囲の座標が求められる数式をしりたいのです。 ゲーム開発で使うのですがわからなくて困っています。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • brogie
  • ベストアンサー率33% (131/392)
回答No.2

(x0,y0)を中心に、長半径,短半径a,bの楕円の式 x=x0+acosθ y=y0+bsinθ です。 θを0から2πまで変化させると楕円が描けます。 大きさはa,bを変えるとよいでしょう。 この式は長半径、短半径が水平、垂直です。 斜めに表示するにはまた、座標軸の回転が必要です。 では、

その他の回答 (1)

  • brogie
  • ベストアンサー率33% (131/392)
回答No.1

ご質問の意味がイマイチ解りません。 楕円の式は x^2/a^2+y^2/b^2=1 または x=acosθ y=bsinθ と書けます。 質問の意味がわかりませんから、これ以上は書けません。

nami41
質問者

補足

やりたいことは ゲーム画面に楕円を描きたいのです。 ようするに 波紋のようなものを描きたいのです。 画面上はx,y座標で指定すれば 点をおくことができます。 楕円の形とサイズは各種 ランダムに描きたいわけです。 質問の意味 これでわかるでしょうか?

関連するQ&A

  • 楕円上の座標を求める

    原点(0, 0) 幅x 高さy の楕円上で、原点から角度シータの位置にある座標を知りたいです。どのように計算すればよいのでしょうか? あるいは、楕円をある角度で等分した場合のそれぞれの座標の算出方法も教えてください。

  • 楕円の円周上の座標を求める計算式を教えて下さい。

    原点(0,0),長軸a,短軸bとする楕円上で、原点から角度シータの位置にある楕円の円周上の座標(x,y)を求める計算式を教えて下さい。 単純に、acosθ,bsinθで求めると、なんだか座標値がおかしくなるのですが。

  • 角度から楕円の座標を計算したい

    原点を中心として、長径20・短径10の楕円について ある角度の時のx座標y座標の値を得る式を考えているのですが、どうしても思いつきません。 x^2/a^2+y^2/b^2=1が楕円の方程式で間違いないと思います。 現在、 x^2/20^2+y^2/10^2=1 の式で表す楕円のxとyについて、角度θから計算したいのです。 元々数学が得意でないため高校時代の教科書を探して勉強し直してみたのですが、どうしても思いつきません。 θを与えると座標が出てくる式を教えてください。

  • 楕円

    楕円:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上の任意の点の座標は、適当なθ(0≦θ<2π)を用いて(acosθ、bsinθ)と表せることを示せ。 よろしくお願いします!

  • 極座標での楕円の回転移動

     直交座標での楕円の回転移動の例は参考書やネットにあるのですが、極座標での   r = L/(1+εcosθ) がα回転したときの例がありません。これは単に   r = L/(1+εcos(θ-α)) とするだけでよいのでしょうか?

  • 楕円の極座標による表示

    xy 平面上の楕円 E:(x/a)^2+(y/b)^2≦1 の極座標 (r,θ) による表示が、 F={ (r,θ) | 0≦r≦ab/√((b*cosθ)^2+(a*sinθ)^2) , 0≦θ≦2π } となることを示すためには、どうすればよいでしょうか。 どなたか教えて頂けませんでしょうか。

  • 線上の2点の座標と長径・短径から楕円の中心座標を求める方法

    任意の座標P(xp, yp)、座標Q(xq, yq)と、長径(横の長さ)rx、短径(縦の長さ)ryを用意すると、 P、Qを通る楕円は2つに(おそらく)確定できると思います。 それらの楕円の中心座標はどのような式で求められるのでしょうか?

  • 楕円と直線の交点を求めるには

    <楕円> 原点座標:(DX,DY) X軸の半径:a Y軸の半径:b  角度:なし <直線> 始点座標:(SX,SY) 終点座標:(EX,EY)  この2つの図形が交わるかどうか、また交わる場合にはその交点の座標を知りたいのです。  「楕円の方程式」「直線の方程式」「解の公式」を使用して手で計算することはできるのですが、 計算式として表すことができません。(中学レベル程度の知識なので・・・) EXCELで数式を設定したいので、上の変数名を使用した具体的な計算式を教えていただければありがたいです。 よろしくお願いいたします。

  • 正多面体の頂点の座標

    二次元の正多角形の頂点の座標は、複素平面を考えたときに 1 の n 乗根が単位円上の頂点として求まるわけですが、それと同じようなやり方で三次元の正多面体の頂点の (単位球上の) 座標を求める方法というのはあるでしょうか? 同じようなやり方でというか、比較的単純にパラメータ化された数式で表すことができるのでしょうか?

  • 楕円

    ax^2+by^2-cx+dy-e=0で表される楕円の焦点の座標ってどう求めればいいんですか?? ヒントだけください・・。お願いします。