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平均照度(4点法)の計算方法について

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お礼率 100% (1/1)

照明の勉強をしていて、公式 E=1(ΣE□+2ΣE△+4ΣE○) をもとに計算して
                   4MN  注)4MN分の1です。          いるのですが、Σの意味が、知識不足でわかりません。問題は、4点法で計算した値を求めなさい。というものです。ぜひ、わかる方がいらしたら、教えてください。

1120 1320 1480 1550 1450 1330 1150 (左記は事務所の照度測定結果)
1220 1350 1500 1620 1490 1360 1210 (横および縦の測定寸法は同じ)
1210 1340 1510 1640 1510 1380 1220
1110 1300 1450 1540 1430 1300 1120
□隅点-照度E□ △辺点-照度E△ ○内点-照度E○
M-縦の照明と照明の間の間隔数(この問題では、3だと思います)
N-横の照明と照明の間の間隔数(この問題では、6だと思います)

宜しくお願いします。
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レベル10

ベストアンサー率 51% (86/168)

Σは和を表す記号です。
例えば、
 ΣE□ = 1120 + 1150 + 1110 + 1120
ということです。

照明の知識はないのですが、
Eという量は、内点に4倍、辺点に2倍、隅点に1倍の
重みをつけた平均ということですよね。
縦と横の間隔数をM、Nとすると
 ・内点 (M-1)(N-1) 個
 ・辺点 2(M-1)+2(N-1) 個
 ・隅点 4 個
ですから、
 4(M-1)(N-1) + 2{2(M-1)+2(N-1)} + 4
= 4(MN-M-N+1) + 4(M+N-2) + 4
= 4MN
で割っているのだと思います。
お礼コメント
kiyonaoki

お礼率 100% (1/1)

即、ご返信頂きありがとうございました。初めて、教えて!goo を利用したので、
更新の仕方が分からず、お礼が遅くなり申し訳ありません。質問の仕方が下手にもかかわらず、わかりやすく回答していただき、その結果、答えを導き出す事ができました。ずばり、ΣE□=1120+1150+1110+1120 が決め手になりました。よって、
ΣE△=1320+1480+1550+1450+1330+1210+1220+1300+1430+1540+1450+1300+1210+1220=19010

ΣE○
=1350+1500+1620+1490+1360+1340+1510+1640+1510+1380
=14700

これを、公式に代入して計算したら、1407.22・・・・で、答えが五択だったんですが、その中に「1407」がありました。
地道に計算していく問題でした。2週間に渡って、この問題をやってきたので、
本当に助かりました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-09-25 20:01:34
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