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物理に関する疑問
siegmundの回答
- siegmund
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「衝撃」が何を意味するかが問題で， 文意からすると stomachman さんの言われるように運動エネルギーのつもりでしょう． 運動エネルギーが速さの２乗に比例することは stomachman さんがわかりやすく 回答しておられますので，私はちょっと違った側面から回答しましょう． 物体が動いていますと何か「いきおい」みたいなものがあるわけですが， この「いきおい」が(今の用語で)運動量をとるべきなのか，運動エネルギーを とるべきなのか，１７世紀に大学者の間で論争がありました． 今でも，力学の講義をしますとときどき学生さんから同じような質問を受けます． さて，運動量派の代表はデカルトで，物体の衝突の時に運動量が保存されることから， 運動の「いきおい」は p=mv であると主張しました． この考えによると，運動を変化させる原因となる力は運動量の変化として 観測されることになるわけで，ニュートンの運動方程式 F = dp/dt の直前まで 到達していたといってもよいでしょう． もう一つの運動エネルギー派の代表はライプニッツで， 本質的に stomachman さんのおもりを落とす議論に基づいています． 運動エネルギーで議論するから mh に比例した「いきおい」とうまくつじつまが合うわけで， 運動量にすると話が合わなくなります． 両派の論争は半世紀ほど続き，vis viva 論争と言われています． 現在の視点からするならば，運動量は力の時間積分と結びついています． すなわち，［運動量変化＝力積］で，これは F = dp/dt を t で積分したものに 他なりません． 一方，運動エネルギーの関係するポテンシャルエネルギーは力の空間座標による積分 (線積分)です．簡単な例は，力が mg で距離が h なら，ポテンシャルエネルギー差は mgh だというわけです． ここら辺を明確にしたのはダランベールです． まとめますと，運動量と運動エネルギーのどちらが正しい「いきおい」かというのは 意味がありません． 対称とする現象によって，運動量が主要な役割を果たしたり， 運動エネルギーが主要になったりするわけです．
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