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ベクトル

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正六角形ABCDEFにおいてベクトル→^AB=→^a、→^BC=
→^b,とするとき、次のベクトルは→^CD、→^BD、→
^ECを→^a,→^bで表せ。という問題が分かりません
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回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル5

ベストアンサー率 0% (0/0)

実際に図を書いて、その図に記号や、線書き込んでみれば答えわかると思います。ちょっと考えるとすぐわかると思いますよ!例題に似たような問題ありそうですしね!
実際に図を書いて、その図に記号や、線書き込んでみれば答えわかると思います。ちょっと考えるとすぐわかると思いますよ!例題に似たような問題ありそうですしね!


  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 46% (14/30)

まずは、図をかいてみてください。 BCとADは平行で、長さはADがBCの2倍になっているのが わかります。 だから、ベクトルAD=2×ベクトルbとなります。 よって、ベクトルCD=ベクトルAD-ベクトルAC           =2×ベクトルb-(ベクトルa+ベクトルb)           =ベクトルb-ベクトルa となります。 また、ベクトルBD=ベクトルBC+ベクトルCD      ...続きを読む
まずは、図をかいてみてください。
BCとADは平行で、長さはADがBCの2倍になっているのが
わかります。
だから、ベクトルAD=2×ベクトルbとなります。
よって、ベクトルCD=ベクトルAD-ベクトルAC
          =2×ベクトルb-(ベクトルa+ベクトルb)
          =ベクトルb-ベクトルa
となります。
また、ベクトルBD=ベクトルBC+ベクトルCD
         =2×ベクトルb-ベクトルa
ベクトルEC=ベクトルED+ベクトルDC
         =ベクトルAB-ベクトルCD
         =2×ベクトルa-ベクトルb
です。
  • 回答No.3
レベル1

ベストアンサー率 0% (0/0)

正六角形ABCDEFにそれぞれ対角線をひいて、 その中心をOとするとわかりやすいと思います。 →CD=→CO+→OD=-→OC+→OD=→b-→a →BD=→BA+→AD=-→AB+→AD=→2b-→a →EC=→EF+→FC=→2a-b 図を見て「CからDにはどの道を通っていこう?」というふうに考えていくと、 かなりわかると思います。 行き方が違っても、答えは最終的に同じになるはず ...続きを読む
正六角形ABCDEFにそれぞれ対角線をひいて、
その中心をOとするとわかりやすいと思います。

→CD=→CO+→OD=-→OC+→OD=→b-→a
→BD=→BA+→AD=-→AB+→AD=→2b-→a
→EC=→EF+→FC=→2a-b

図を見て「CからDにはどの道を通っていこう?」というふうに考えていくと、
かなりわかると思います。
行き方が違っても、答えは最終的に同じになるはずです。
点Oを通るのがポイントだと思います。
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