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確率の問題です

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  • newtype
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回答No.7

<まとめ> siegmundさんやstomachmanさんが書いておられるように、k=3の場合だけでは、期待値にはならない。 この場合の期待値は、私が書いているように「何回起こると期待されるか」という意味だ。そこで問題文を言い換えよう。 「ある試行で事象Aの起こる確率をPとする。この試行を独立にn回繰り返すとき、 事象Aは何回起こることが期待できるか」という問題を解く。 <解> nCk p^k・(1-p)^(n-k) =f(k)として、 Σ(from k=0 to n){k*f(k)}=np…(∵期待値の定義!!!から。) だからkに関係なく決まるのもうなづけるでしょう。問題文に与えられているのはnとpだけなんだから。 以上

s-word
質問者

お礼

お返事ありがとうございます。期待値というと得点や金額しか頭に思い浮かんでこなかったのですが、もっとイメージをふくらまして、何回起こるかという期待値なども同じように期待値として考えていきたいとおもいます。 >「ある試行で事象Aの起こる確率をPとする。この試行を独立にn回繰り返すとき、事象Aは何回起こることが期待できるか」という問題を解く。 <解> nCk p^k・(1-p)^(n-k) =f(k)として、 Σ(from k=0 to n){k*f(k)}=np…(∵期待値の定義!!!から。)だからkに関係なく決まるのもうなづけるでしょう。問題文に与えられているのはnとpだけなんだから。 あらためて期待値の定義を見て、どういうことなのかわかりました。解答はnに確率変数を取って加法定理で違う道から期待値を出したものだったのですね。ありがとうございます。この考え方をわすれないようにしたいと思います。

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