いい参考書や問題集があったら教えてください！

質問

僕は、とある大学の２年生で、幾何学（線型代数学）を勉強してますが、分からなくて困っています！（前期試験は、全然できませんでした。）教科書だけではまったく分からないので問題がたくさん載っていて、しかもその問題の答えが正確に分かりやすくのっている参考書や問題集があったら教えて下さい。もちろんその範囲の定義や理論などもわかりやすく丁寧に書かれているものがいいです！
　あと前期試験では、このような問題がでました。
　（ex)VはR上の線型空間、Vにa,b,cは含まれるとする。このときa+b,b+c,c+aが１次独立ならばa,b,cも１次独立であることを示しなさい。
上記の問題以外にも線型空間や基底変換などが条件として問題の中に出てくる正則行列であることを示す問題や、部分空間が問題の中に出てきて、そのときの一組の基底を求める問題や、線型空間や線型変換、部分空間などが問題のなかに条件として出てくる直和の問題や表現行列の問題や、線型写像の次元の中の線型写像の核や像の問題がでました。
　後期からは、１．線型写像の次元の中の階数、退化次数、双対基。２．計量線形空間（ユークリッド空間、ユニタリ空間、大きさ、ノルム、正規直交系、正規直交基底、直交補空間、グラム行列、ユニタリ変換、随伴変換、エルミート変換、折り返し）３．固有値と固有値ベクトル（固有値、固有ベクトル、固有空間、固有多項式、固有方程式、特性方程式、相似、行列の対角化、対角化可能、実対称行列の対角化、エルミート行列の対角化、行列の三角化、三角化可能、ケーリー・ハミルトンの定理とフロベニウスの定理）、４．２次形式とエルミート形式（実２次形式、実２次形式の標準形、係数行列、シルベスターの慣性法則、２次形式の符号、エルミート形式の標準化、係数行列、エルミート形式の符号）の所をやります。どうかいい参考書をこの私に紹介してください。

回答No.2

newtype

売っています。図書館は知りませんが、うちの大学の生協に売っていました。
ページ数は２５１ページ。
ヲタク道に励んでいるのであまりやる暇がないんですが、
第一章数ベクトル
第二章行列とその計算
第三章行列の基本変形
第四章ベクトル空間
第五章線形写像
第六章計量ベクトル空間
第七章行列式
第八章固有値問題
第九章ジョルダン標準形とその応用。
第十章２次形式とエルミート形式
で構成されています。
簡単なのでだれでも基本から学べると思います。構成は大学版チャート式。

扉に「クイックマスター線形代数」という本が紹介されています。
著者小平平治。定価２０００＋税で１６０ページ。演習兼解説書で、これだけはぜひ、これだけやればという内容を楽しみながら修得できるように、見開き２ページで１テーマ、二色刷でまとめたそうです。