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点が線分上にある条件について
suyasuyaの回答
- suyasuya
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ベクトルから考えると、点が線分上にある条件は ＡＰ（ベクトル）＝ＫＡＢ（ベクトル）・・・・・Ｋは定数～～～～(1) 上記の式になります。詳しく言うと Ａ，Ｐ，Ｂが一直線にあるためには、Ａ→Ｐ→Ｂとなり、ＡＰ（ベクトル）とＡＢ（ベクトル）は平行（起点が同じＡで同じ方向）にならなくてはいけません。よって、上記のような式になります。 また、原点をＯとおくと、ＡＰ＝ＯＰ－ＯＡ、ＡＢ＝ＯＢ－ＯＡとなり、これを(1)に代入すると ＯＰ－ＯＡ＝Ｋ（ＯＢ－ＯＡ）となります。これを、まとめると ＯＰ＝ＫＯＢ＋（１－Ｋ）ＯＡ～～～(2) (2)も条件式になります。ちなみに(2)の場合、Ｐは線分ＡＢをＫ：（１－Ｋ）に分ける点になります。
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